豊田明和町教室

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豊田明和町教室からのメッセージ

2018.04.27

異なるn 個の円順列の総数は,

数珠順列の総数= 円順列の総数
2

裏表があるので2で割ります。

2018.04.27

異なるn 個の円順列の総数は

円順列の総数

2018.04.27

組合せとはいくつかあるものの中からある個数とりだしたもので,取り出した順序や並べ方に関係しない組みのことです。

異なる個のものから個とった組合せの総数は

と表し,異なる個のものから個とった順列の総数を異なる個のものから個とった順列の総数で割った値となります。すなわち

とります。

■事例による説明

1,2,3,4,5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります。カード5枚の中から3枚カードを取り出す組合せの総数はいくつあるか考えます。

この場合はに相当します。

3枚カードを取り出す順列の総数から3枚のカードを並べる順列の総数を割ったものが組合せの総数になります。

よって,10通りになります。

2018.04.27

順列とはいくつかあるものの中から2つ以上取り出して1列に並べたときの並べ方のことです。

異なる個のものから個とった順列の総数は

と表し

となります。

■事例による説明

1,2,3,4,5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります.カード5枚の中から3枚カードを取り出し左から右に並べる並べ方(順列)の総数はいくつあるかを考えます。

この場合はに相当します。

並べ方の総数は,

よって,60通りになります。

2018.04.27

Aが起こる場合がa 通り,Bが起こる場合がb 通りである.この条件のもとで,Aの後にBが起こる場合(AとBの直積(A×B)の要素の数)は,a×b 通りである.

 Aが起こる場合の個数をn (A)で表すとすると上の表現は,

n (A×B)=n (A)×n (B)