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船堀教室からのメッセージ

【数学編】モンティ・ホール問題について考える

2019.05.11

こんにちは!

城南コベッツ船堀教室です。

今回は数学編です。

数学の「確率」という単元に絡んだ話、「モンティ・ホール問題」について話をしようと思います。

これは、アメリカのとあるゲームショー番組での話で、

モンティ・ホールという司会者が番組の出演者に3つのドアを見せ、出題した問題です。

3つのドアのうち1つを開けると豪華賞品(あたり)が置かれており、

残りの2つのドアの向こうにはヤギ(はずれ)が置かれています。

出演者は豪華賞品の置かれているドア(あたり)を開けることができれば、

その商品をもらうことができます。

このような状況の中、モンティは出演者に次のように指示をします。

① はじめに、出演者は豪華賞品を当てるために1つのドアを選びます。

※選ぶだけなので開けてはいません。

② ①の後、モンティは①で選ばれなかった残り2つのドアの内、やぎ(はずれ)が置かれているドアをひとつ開けます。

③ ②の後、出演者は、開いていないドア2つの内、ひとつを開けることができます。

ここで問題です。

出演者は、①で選んだドアとは別のドアを開けるべきか、それとも①で選んだドアを開けるべきか、どちらが正解なのでしょうか?

皆さんはどうしますか?

有名な数学者達も間違えた問題だそうです。

答えが気になった方はネットで調べればすぐに出てきますので、ぜひ検索してみてください!

この問題の糸口は数学の「確率」の話。

正確には高校数学で学ぶ「条件付き確率」です。

なので、中学生のみんなはまだ学んでいません!

高校生のみんなは学校で習った人もいると思うので、この問題に取り組むことができるはず!

ネットで答えを見る前に、計算してみてはいかがでしょうか?

今回の問題を面白い、と思っていただけた方は是非城南コベッツまで!

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