城南コベッツ茅ヶ崎教室

皆様こんにちは！
城南コベッツ茅ケ崎教室　教室長です。

先日電車通勤中に不思議な会話を聞きました。
「このガチャURが１％で出るから、１０連を１０回やれば絶対に出るんだ！」

周りの子供たちもそれを信じているような雰囲気でしたが、
おや？と思うような内容でした。

例えばサイコロを６回振れば必ず全ての目が出るのでしょうか？
そんなことはありませんよね？

では、何故このような錯覚が起こるのでしょうか？

それは、考えている状況が恐らく間違っているからだと思われます。

例えば箱の中に１００枚のくじが入っています。
そのくじの中には１枚だけ当たりが入っています。
これで確率は1/100という状態になりました。
彼の言っていた状態と同じです。

しかし、ここからが違います。
恐らく、彼の考えでは１回引く度に、そのくじを捨てているのでしょう。
だから箱の中のくじの枚数は99枚、98枚・・・と減っていきます。

確かに、これなら100回引けば必ず当たりが出ます。
しかし、残念ながら彼らが引いているガチャは
引いた後の外れくじをまた箱の中に戻してしまうのです。

その為、仮に100回引いたとしてもずっとハズレを引き続ける。
なんて事も起こり得てしまうのです。

では、どれほどの回数を重ねれば当たるのでしょうか？

ここで確率が出て来ます。

１回目でハズレを引く可能性は99/100です。
２回目もハズレを引く可能性は99/100×99/100になります。
３回目もハズレを引く可能性は99/100×99/100×99/100になります。
と、連続でチャレンジをしてハズレを引き続ける可能性は、
以上の様な計算式で求める事が出来ます。

仮にですがこれを100回連続でハズレを引き続ける可能性、
として計算していきますと、恐ろしく大きな計算になりますが
0.366という数字になっていきます。

これは小数なので％に直しますと、
36.6％の確率で100回連続でハズレを引く可能性が有りますよ。
という事になります。

これでは確実に当たる！とは到底言えません。
どうせなら、当たると言われている1％という数字、
これ以下の確率になるまで追っていきましょう。

では、200回試すとどうなるでしょう？
大体13.3％の確率でまだハズレを引き続けています。
300回では4.9％でまだ外れ続けています。
400回でようやく1.7％でハズレを引き続けている様で、
これ以上の回数を重ねる事で1％以下に出来るようです。

つまり、99％当たる！
と言う為には少なくとも400回以上回して初めてそう言えるのです。
途方もない回数を回す事になります。

運が悪ければ更に回数を重ねなければなりません。

恐ろしい物です。

さて、こういう計算も知らないままでいた場合、
簡単に騙されてしまうかもしれません。
そうで無くとも誤解をしてしまう可能性は高いでしょう。

日常生活にも勉強をする事で分かる事実はたくさんあります。
数学だって皆様の日常にこのような形で隠されているのです。
勉強は受験の為だけではありません。
生活をより豊かにする為にも、勉強に取り組んでいきましょう。