2024.05.08
4⃣ 図形に関する問題
（例題）
右の図のように、縦の長さが χ，横の長さがｙの
長方形の土地の２辺にそって、幅 aの道がある。
この道の面積をＳ，道の中央を通る線の長さを
ℓ とするとき、Ｓ＝ a ℓとなる。このことを証明し
なさい。
（解き方）
Ｓ，ℓ をそれぞれ a，χ，ｙを使って表す。
（証明）
Ｓ＝(χ＋a)(y＋a)－χｙ＝ a χ＋aｙ＋a²・・・・・・・①
したがって、a ℓ = a(χ＋ｙ＋a) ＝ a χ + a y + a²・・・②
右の図のように、縦の長さが χ，横の長さがｙの
長方形の土地の２辺にそって、幅 aの道がある。
この道の面積をＳ，道の中央を通る線の長さを
ℓ とするとき、Ｓ＝ a ℓとなる。このことを証明し
なさい。
（解き方）
Ｓ，ℓ をそれぞれ a，χ，ｙを使って表す。
（証明）
Ｓ＝(χ＋a)(y＋a)－χｙ＝ a χ＋aｙ＋a²・・・・・・・①
したがって、a ℓ = a(χ＋ｙ＋a) ＝ a χ + a y + a²・・・②
①、②より S ＝ a ℓ