東大宮教室のメッセージ
関数y=a χ² ⑦(中3)を学ぼう
2乗に比例する関数と図形
1⃣ 関数y= a χ²の決定
(例題)関数y= a χ²について次のそれぞれの場合の a の値を求めなさい。
(1)χ の変数が-2≦ χ ≦1のとき、yの変域が0≦ y ≦6である。
(2)χ の値が-1から3まで増加するとき、変化の割合が8である。
(解き方)
(1)yの変域が負にならないから a >0である。
右の図より、yは χ=-2のとき最大値をとる。
最大値は6だから、6= a ×(-2)²
a =3/2
答 a =3/2
(2)変化の割合を a で表すと

したがって、 2a =8
a =4
答 a =4