城南コベッツ東大宮教室

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東大宮教室のメッセージ

関数y=a χ² ⑦(中3)を学ぼう

2024.10.16

2乗に比例する関数と図形

1⃣ 関数y= a χ²の決定

(例題)関数y= a χ²について次のそれぞれの場合の a の値を求めなさい。
 (1)χ の変数が-2≦ χ ≦1のとき、yの変域が0≦ y ≦6である。
 (2)χ の値が-1から3まで増加するとき、変化の割合が8である。

(解き方)二次関数⑨.jpg
 (1)yの変域が負にならないから a >0である。
    右の図より、yは χ=-2のとき最大値をとる。
    最大値は6だから、6= a ×(-2)²
              a =3/2
                       答 a =3/2

 (2)変化の割合を a で表すと
     二次関数⑩.jpg
    したがって、   2a =8
              a =4
                       答 a =4