勝田教室のお知らせ
2025春号 算数(数学) 問題と解答
2025.02.21
【例題1】次のようなきまりで数がならんでいます。
1,0,1,1,2,1,0,1,1,2、1,0,1,1,2、・・・・
(1)2013番目に1は何個ふくまれていますか。
(2)2013番目までにならんだ数の和を求めなさい。
【例題2】ある年の4月のカレンダーが破れてしまいました。
残っているものは以下の通りです。
4月 | ||||||
月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
13 | 14 | 15 | ||||
20 | 21 |
(1)祝日(4月29日)は何曜日ですか?
(2)日曜日は何回ありますか?
【解答】
【例題1】答え(1)1208個 (2)2012
1,0,1,1,2が、くり返される群数列になっています。
(1)2013番までに(1,0,1,1,2)の組み合わせが2013÷5=402
あまり3より、402セットあることが分かります。1つの組み合
わせに1は3個ふくまれていますので、3×402=1206。
また、あまった3つ(1,0,1)に、1は2個ふくまれています。
よって、1206+2=1208個。
(2)1つのグループの和は1+0+1+1+2=5。
全部でグループは402個ありますので、5×402=2010。
あまった3つをたすと1+0+1=2。
よって、2010+2=2012。
【例題2】答え(1)水曜日 (2)4回
カレンダーは「7で割ったあまりによってグループ分けされた数列」
と考えることができます。この年の4月は、曜日にあまりが次のよ
うに割り当てられます。
月6 火0 水1 木2 金3 土4 日5
(1)29÷7=4あまり1 あまりが1なのは水曜日
(2)カレンダーは曜日ごと(たて)に見ると7ずつ増えます。
日曜日は5日、5+7=12日、12+7=19日、
19+7=26日の4回。