城南コベッツ勝田教室

【例題１】次のようなきまりで数がならんでいます。
　　1，0，1，1，2，1，0，1，1，2、1，0，1，1，2、・・・・
　（１）2013番目に１は何個ふくまれていますか。
　（２）2013番目までにならんだ数の和を求めなさい。

【例題２】ある年の４月のカレンダーが破れてしまいました。
　　残っているものは以下の通りです。
　　　　　　　　　　　　　

（１）祝日（４月29日）は何曜日ですか？
（２）日曜日は何回ありますか？


【解答】

【例題１】答え（１）1208個　　（２）2012
1，0，1，1，2が、くり返される群数列になっています。
（１）2013番までに（1，0，1，1，2）の組み合わせが2013÷5＝402
　　　あまり3より、402セットあることが分かります。１つの組み合
　　　わせに１は３個ふくまれていますので、3×402＝1206。
　　　また、あまった３つ（1，0，1）に、１は２個ふくまれています。
　　　よって、1206＋２＝1208個。
（２）１つのグループの和は1＋0＋1＋1＋2＝５。
　　　全部でグループは402個ありますので、5×402＝2010。
　　　あまった3つをたすと１＋0＋1＝２。
　　　よって、2010＋2＝2012。

【例題２】答え（１）水曜日　　（２）４回

　　カレンダーは「７で割ったあまりによってグループ分けされた数列」

　　と考えることができます。この年の４月は、曜日にあまりが次のよ

　　うに割り当てられます。

　　月６　火０　水１　木２　金３　土４　日５

　（１）29÷７＝４あまり１　あまりが１なのは水曜日

　（２）カレンダーは曜日ごと（たて）に見ると７ずつ増えます。

　　　　日曜日は５日、5＋7＝12日、12＋7＝19日、

　　　　19＋7＝26日の4回。