城南コベッツ反町教室

こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

中学入試も終わり、小学校の勉強もほぼ終わったこの時期、中学の数学を勉強を始めている生徒さんもおられると思います。

中学の数学で最初に出てくるのは「正負の数」です。「正負の数」の中で「素数」について学習します。素因数分解を使って、最大公約数や最小公倍数を求めます。中学受験をした生徒さんは、すでに素数を知っている場合がありますが、素数は通常は中学生になってから学習します。

「素数って何？」って生徒さんに聞くと、「その数でしか割り切れない数」という答えが返ってくることがあります。理解はできていると思うのですが、ちょっと間違えています。「１」でも割り切れるからです。少し堅苦しく書くと「２以上の自然数で、正の約数が１と自分自身のみである数」ですね。「正の約数が２つ」と言い換えてもいいと思います。

ところで、素数はいくつあると思いますか？

実は、無限にあります。証明されたのは、今から２０００年以上前の紀元前３世紀頃です。ユークリッドの著書である「原論」に証明が載っています。ただ、無限にあるからと言って、すぐに求められるものではありません。１００までの素数の求め方を習った方もいるかもしれませんが、基本的には単純な方法で求めることができます。ただし、膨大な計算が必要になります。実際はもう少し賢い方法で求められていますが、１９５１年以降はコンピュータに計算させて求めています。

現在わかっている一番大きな素数は「２を８２５８９９３３回かけて１を引いた数字」です。実際にどんな数字かを書くのは大変ですね。なぜなら、１０進数で「２４８６２０４８桁」の数になるからです。２０１８年に発見されました。ということは、その次の数は３年以上発見されていないということです。

ちなみに、素数には「双子素数」と言われるものがあります。例えば、「３と５」や「５と７」、「１１と１３」ですね。差が「２」の素数の組を「双子素数」と呼びます。素数が無限になるなら、双子の素数も無限にあるのでは？と考えるかもしれませんが、無限にあるかどうかわかっていないのです。数学の未解決問題の一つです。

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