浜松南教室のメッセージ
第1回学力調査の特徴 数学
2024.01.01
数学問題構成
大問１ 計算問題４問 ８点
大問２ 因数分解１問 ２点
大問３ １次方程式１問 ２点
大問４ 式の値１問 ２点
大問５ 展開図１問 ２点
大問６ 資料（箱ひげ図）2問 ４点
大問７ 確率１問 ３点
大問８ 作図１問 ３点
大問９ 連立方程式の文章題１問 ４点
大問１０ 一次関数の活用（グラフ）2問 ５点
大問１１ 関数の活用（座標）２問 ５点
大問１２ 空間図形（求積）１問 ３点
大問１３ 角度１問 ３点
大問１４ 証明（三角形の合同）１問 ４点
計２０問 ５０点
※範囲は中１～中３：平方根まで 傾向・難度 大問構成は例年と同じ、出題の型も例年とほぼ同じでした。 中１からの教科書内容をしっかりと理解していれば、40点以上も狙える問題です。
令和５年度の問題の特徴
大問９
連立方程式の文章題 教科書でも扱われている「％増減の問題」が出題されました。
昨年度の数値を文字で表すように指示されていますが、求めるのは今年度の数値なので、連立方程式の解をそのまま答えとして書くと誤答になってしまう問題です。
設問文を正しく読み、情報を整理することが重要です。
大問10
一次関数の活用（グラフ） 昨年度と同じで、二問目の答えがグラフから読み取れないため、二つの直線の式を求めて連立方程式を解かなければならない問題です。
大問11
関数の活用（座標） 二問目は平面座標中の三角形の面積を求める問題でしたが、x軸やy軸に平行な辺がないため、底辺が定まりません。
内部に自分で平行な線を引くか、周りを長方形で囲んで不要な部分を引いて求めるしかないため、少々手間がかかる問題といえましょう。
大問12
空間図形（求積） 展開図を組み立てたときの表面積を求める問題です。
円錐の側面のおうぎ形の母線の長さと中心角の大きさしか情報がないため、まずはおうぎ形の弧の長さを求め、それが底面の円周に等しいことを利用して、底面の半径を求めたうえで底面積を求める必要があります。
大問14 証明 結論である∠ACB＝∠EDAを導くために、△ACB≡△EDAを示さなければならないと気づくことが重要です。
証明自体は平行四辺形と二等辺三角形の性質を使ったポピュラーな内容でした。
大問14 証明 令和３年度は「平行四辺形」、令和４年度は「三角形の合同」の証明が出題されました。
どちらが出ても対応できるように、平行四辺形になるための条件と三角形の合同条件について繰り返し復習しておく必要があります。
大問１ 計算問題４問 ８点
大問２ 因数分解１問 ２点
大問３ １次方程式１問 ２点
大問４ 式の値１問 ２点
大問５ 展開図１問 ２点
大問６ 資料（箱ひげ図）2問 ４点
大問７ 確率１問 ３点
大問８ 作図１問 ３点
大問９ 連立方程式の文章題１問 ４点
大問１０ 一次関数の活用（グラフ）2問 ５点
大問１１ 関数の活用（座標）２問 ５点
大問１２ 空間図形（求積）１問 ３点
大問１３ 角度１問 ３点
大問１４ 証明（三角形の合同）１問 ４点
計２０問 ５０点
※範囲は中１～中３：平方根まで 傾向・難度 大問構成は例年と同じ、出題の型も例年とほぼ同じでした。 中１からの教科書内容をしっかりと理解していれば、40点以上も狙える問題です。
令和５年度の問題の特徴
大問９
連立方程式の文章題 教科書でも扱われている「％増減の問題」が出題されました。
昨年度の数値を文字で表すように指示されていますが、求めるのは今年度の数値なので、連立方程式の解をそのまま答えとして書くと誤答になってしまう問題です。
設問文を正しく読み、情報を整理することが重要です。
大問10
一次関数の活用（グラフ） 昨年度と同じで、二問目の答えがグラフから読み取れないため、二つの直線の式を求めて連立方程式を解かなければならない問題です。
大問11
関数の活用（座標） 二問目は平面座標中の三角形の面積を求める問題でしたが、x軸やy軸に平行な辺がないため、底辺が定まりません。
内部に自分で平行な線を引くか、周りを長方形で囲んで不要な部分を引いて求めるしかないため、少々手間がかかる問題といえましょう。
大問12
空間図形（求積） 展開図を組み立てたときの表面積を求める問題です。
円錐の側面のおうぎ形の母線の長さと中心角の大きさしか情報がないため、まずはおうぎ形の弧の長さを求め、それが底面の円周に等しいことを利用して、底面の半径を求めたうえで底面積を求める必要があります。
大問14 証明 結論である∠ACB＝∠EDAを導くために、△ACB≡△EDAを示さなければならないと気づくことが重要です。
証明自体は平行四辺形と二等辺三角形の性質を使ったポピュラーな内容でした。
大問14 証明 令和３年度は「平行四辺形」、令和４年度は「三角形の合同」の証明が出題されました。
どちらが出ても対応できるように、平行四辺形になるための条件と三角形の合同条件について繰り返し復習しておく必要があります。