2025.09.06
こんにちは
今回は萱田中２年の数学についての講評になります。
全体的にみると、大問が１３問で、文章問題が多く時間配分を含めると難しかったと思われます。
しっかり問題文を読んで答えていけば、解けるものがほとんどでしたが、計算ミスなどで時間を取られた場合、時間が足りなくなってしまう問題量ですね。
今回は１０番の問題を解いてみます。（よく見かける思考問題です）
10，A,Bの２人が、周囲２Ｋｍの池の周りを、同時に同じ場所を出発して、それぞれ一定の速さで回ります。同じ方向にまわると、６０分後に、はじめてＡがＢに追いつき、反対方向に回ると１２分後に、はじめて出会います。Aさんの分速をXm、Bさんの分速をｙｍとして、次の問いに答えなさい
〈考え方〉同じ方向に回った時では、AがBにおいつくのは、AがBよりちょうど２KM多く（池１周分）進んだとき！・・・・・・・・６０分後
（1） よって （Aが60分ですすむ距離）ー（Bが60分で進む距離）＝２（ｋｍ）
単位を合わせて
60ｘ－60ｙ＝2000（ｍ）・・・・①
またA,Bが反対方向に回る時、
出会うのはAが進んだ距離とBが進んだ距離の合計がちょうど２ｋｍ（池１周分）の時・・12分後
よって (Aが12分で進む距離）+（Ｂが12分で進む距離）＝２（ＫＭ）
12ｘ+12ｙ＝2000（ｍ）・・・・②
（2）
(１)を解くと x=１００、y=2００/３
答え Ａ 分速100ⅿ
Ｂ 分速200/3ⅿ
☆生徒の皆さんできましたか？
今回、数学が難しいと感じた生徒さんは、早めに復習をした方が良いでしょう。
次の一次関数でも、連立方程式の計算は頻繁に使いますよ！
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