城南コベッツ北与野教室

皆さん、こんにちは！

城南コベッツ北与野教室です。

今回は第十二回「数学(学力検査問題)編その⑤」になります。

☆試験で時間が足りなくなってしまう
☆数学の勉強の仕方が分からない
☆どうしても点数が伸びない
☆何からやればいいのかわからない

このような悩みを持つ受験生は是非お読みください！

国語編→こちら(全7ページ)
英語編→こちら(全7ページ)

目次
１．数学の問題構成・基本情報　「基本問題で勝負が決まる！」
→数学編その①
２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」
→数学編その②
３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」
→数学編その③
４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」
→数学編その④
５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」
→こちらの記事
６．今からでもできること
→数学編その⑥


５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」

今回は第十一回、大問4⃣図形についてお話しようと思います！
大問4⃣は図形問題となっており、各5～6点の問題が2～3問出題されます。

この大問は大問3⃣とほぼ同様であり、
具体的なポイントは3つ！


①一問目は絶対に正解しよう！

大問4⃣の一問目は証明問題であり、
練習さえキチンとしていれば確実に正解できます！

まず以下の内容は必ず全て覚えましょう
①三角形の合同...3つの合同条件を覚える
②直角三角形の合同...2つの合同条件を覚える
③三角形の相似...3つの相似条件
④特別な四角形※特に平行四辺形の5つの条件は覚える！

次に重要なのは書き方です。
証明は正しく記述できなければ意味がありません。
必ず練習し、以下のようなテンプレートを書けるようにしましょう。
※のある箇所は必ず書くこと！

(例)
△(三角形)〇〇〇と△(三角形)◎◎◎において→※1

仮定より→※2
○○＝◎◎...①→※3、4
共通の辺なので
◇◇＝◆◆...②
平行線の錯角なので
∠○○○＝∠◎◎◎...③

①②③より二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので→※5
△(三角形)○○○≡△(三角形)◎◎◎

※1　まずは証明したい図形がどの図形なのかを明記する
※2　その箇所が等しい理由を明記する
※3　対応する点を意識し、順番を揃える
※4　合同・相似・特定図形の条件となる箇所は番号を振る
※5　「①②③より」から始め、合同・相似・特定図形の条件を明記する
　　 「それぞれ」という言葉を忘れがち！


②図形内に書込む＋取り出してみよう！

図形問題では問題文に長さや角度に関する情報が示されています。
それらの情報は必ず図形内に書き込みましょう。
またそれに加えて実施してほしいのが、図形を取り出して考えてみるということです。

例えば一問目の証明問題で減点される主な理由の一つが対応する点のミスです。
本来は「ＡＢ＝ＥＤ」としなければならないところを「ＡＢ＝ＤＥ」と書いてしまう。
このようなミスで減点される生徒が多いです。

図形内に書き込むだけだと情報が混在し、かえって混乱してしまう場合があります。
図形を比べる場合は横に並べる、今見ている箇所だけを外に抜き出す。
といった具合に今注目している図形を抜き出す癖を身に着けておきましょう。


③二問目以降は冷静に見極める！

試験に挑む上で心掛けてほしいこと、それは最大得点を目指すことです。
自分が解ける箇所を見極め、その全てでミスなく正解する。これが合格への近道です。

ですので大問3⃣同様、
時間がかかりそうであれば二問目以降は解かなくても大丈夫です。
特に記述問題はどうしても時間がかかります。考え方が浮かばなければ後回しにしましょう。

大問4⃣の二問目以降の配点は4~6点です。大問1⃣でケアレスミスがあれば相殺されてしまいます。
まずは大問1⃣・2⃣で確実に点数を取る。これも立派な戦略です。

解けない問題は思い切って「捨てる」、その勇気を持ちましょう。


今回の記事は以上になります。
次回は第十三回、今からでもできることについて掲載予定です。

それでは次の記事でお会いいたしましょう！

皆さん、こんにちは！

城南コベッツ北与野教室です。

今回は第十一回「数学(学力検査問題)編その④」になります。

☆試験で時間が足りなくなってしまう
☆数学の勉強の仕方が分からない
☆どうしても点数が伸びない
☆何からやればいいのかわからない

このような悩みを持つ受験生は是非お読みください！

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目次
１．数学の問題構成・基本情報　「基本問題で勝負が決まる！」
→数学編その①
２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」
→数学編その②
３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」
→数学編その③
４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」
→こちらの記事
５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」
→数学編その⑤
６．今からでもできること
→数学編その⑥


４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」

今回は第十一回、大問3⃣文章題についてお話しようと思います！
大問3⃣は文章題となっており、各4～6点の問題が2～3問出題されます。

この大問から問題の難易度が上がります。
しかし、その分他の受験生と差をつけるチャンスです。

この大問での
具体的なポイントは3つ！


①一問目は絶対に正解しよう！

文章題は確かに難しいですが、一問目から難しいわけではありません。
一問目は次の問題に繋がる導入的なモノになっています。

文章をキチンと読み、理解できれば確実に正解できます！
文章内にある数式や数字に惑わされず、頭から一文一文しっかりと確認しましょう。

例えば昨年であれば
「文章から座標を読み取り、2点の座標から直線の式を求める」
という問題でした。

これは
「直線の式はy=ax+bに座標の値を代入すれば求められる。」
という基礎知識さえ身についていれば、解くことが出来ます。(中2範囲)

文章題だからと変に身構えなくても大丈夫です。
大問1⃣・2⃣の対策がそのまま大問3⃣の対策に繋がります！


②記述対策が必須！

一問目は確かに簡単ですが、二問目以降は難易度が上がります。
また必ず一題、考え方の説明が必要な記述問題があります。

記述対策自体は大問1⃣最終問題と同じです。
しかし当然のことながらこちらの記述問題の方がより複雑になっています。

ここで重要になるのが正しい順番で説明することです。

大問1⃣と同様、日々の学習から模範解答の書き方を意識しましょう。
※余裕があれば自分で模範解答を作る練習をしておくとGOOD！


③二問目以降は冷静に見極める！

試験に挑む上で心掛けてほしいこと、それは最大得点を目指すことです。
自分が解ける箇所を見極め、その全てでミスなく正解する。これが合格への近道です。

時間がかかりそうであれば二問目以降は解かなくても大丈夫です。
特に記述問題はどうしても時間がかかります。考え方が浮かばなければ後回しにしましょう。

記述問題の配点は大体6点です。大問1⃣でケアレスミスがあれば相殺されてしまいます。
まずは大問1⃣・2⃣で確実に点数を取る。これも立派な戦略です。

解けない問題は思い切って「捨てる」、その勇気を持ちましょう。


今回の記事は以上になります。
次回は第十二回、大問4⃣の攻略について掲載予定です。

それでは次の記事でお会いいたしましょう！

皆さん、こんにちは！

城南コベッツ北与野教室です。

今回は第十回「数学(学力検査問題)編その③」になります。

☆試験で時間が足りなくなってしまう
☆数学の勉強の仕方が分からない
☆どうしても点数が伸びない
☆何からやればいいのかわからない

このような悩みを持つ受験生は是非お読みください！

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目次
１．数学の問題構成・基本情報　「基本問題で勝負が決まる！」
→数学編その①
２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」
→数学編その②
３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」
→こちらの記事
４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」
→数学編その④
５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」
→数学編その⑤
６．今からでもできること
→数学編その⑥


３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」

今回は第十回、大問2⃣小問集合についてお話しようと思います！
昨年・一昨年の大問2⃣は作図ともう一問が出題され、各5点の全2問構成でした。

この大問で確実に正解したいのが作図です！

昨年・一昨年はもう1問にグラフ上の図形面積の問題が出ましたが、今年も出題されるかは不明です。
しかし作図は毎年必ず出題されます。確実に得点できるように練習しましょう。

この大問での
具体的なポイントは4つ！


①4種類の作図をマスターしておこう！

作図をする上でまず確認しなければいけないのが4種類の作図です。

垂直二等分線
角の二等分線
垂線(直線上の点で交わる)
垂線(直線上にない点を通る)
この4種類の作図は確実にできるようになりましょう！


②問題文から作図方法を読み取ろう！

当たり前ですが、過去問と同じ作図問題が出題されることはありません。

単に過去問を解き、書き方を暗記するのではなく、
問題文のキーワードから何を書けばよいのかを読み取る練習をしましょう！

例えば

2点から等しい距離にある→垂直二等分線
2辺から等しい距離にある→角の二等分線
円に接する・接線→垂線、90°
90°→垂線、円周角
60°→正三角形(円を利用)
45°→90°を二等分(角の二等分線)
30°→90°‐60°(垂線と正三角形)

といった具合に、問題文に書いてある内容から何の作図が必要か判断する練習をしましょう。

これに加えて作図でよく使われるものが円です。
円周上の点は中心からの距離が常に等しくなります。(半径はどこでも等しいということ)

この性質を利用して
正三角形の作図
別の場所で求めた長さの利用
などができます、合わせて覚えておきましょう。


③作図で比が出てきたら冷静に！

作図問題で角度か長さの比が出てきた場合、多くの学生が嫌がります。
しかし、そこで諦めてはいけません。

なぜなら、作図で扱える比には限りがあるからです。

「角度の比」の場合
角の二等分線で二等分するか、特定の角度180°、90°、60°、45の作図
「長さの比」の場合
垂直二等分線で二等分するか、特定の直角三角形(1：1：√2、1：2：√3)の辺の比

これ以外に使えるものがありません。

昨年の問題では正にこの長さの比に関する作図が出題されました。
特定の比が出てきたらそれに関する作図が出来るようにしておきましょう。

例えば角度の比が「1：3」となる作図の場合であれば、
角の二等分線を2回書くことで元々の1/4を作図することが可能です。
1/4とその残りとの比は「1：3」となり作図完了です。

出題される比は限られているので、必ず一通り覚えておきましょう！


④もう1問は満遍なくカバー！

作図の次の問題はどの単元から出題されるかがわかりません。

昨年・一昨年は二次関数のグラフ上にできる図形の面積に関する問題が出ました。
最低限これはできるようにしておきましょう！

解き方
①グラフ上の点の座標を求める
x座標のみが分かる場合、→問題文に書いてある座標を式に代入しy座標を求める
x軸に平行→y座標が同じ(y軸に平行→x座標が同じ)
※必要があればグラフの式を求める
問題文で傾きなどが不明の場合、座標の値を式に代入して求める
②面積の公式を使って計算する
求めた座標から長さを求めて公式に代入する。
※三角形や台形は2で割ることを忘れないこと

これ以外にも
特定図形の証明
合同・相似の証明
確率
標本調査
などの出題も考えられます。

しかしこれらはどれも大問1⃣後半の勉強をしていればカバーできるはずです。
満遍なく各単元の解法を確認しておきましょう。


今回の記事は以上になります。
次回は第十一回、大問3⃣の攻略について掲載予定です。

それでは次の記事でお会いいたしましょう！

皆さん、こんにちは！

城南コベッツ北与野教室です。

今回は第九回「数学(学力検査問題)編その②」になります。

☆試験で時間が足りなくなってしまう
☆数学の勉強の仕方が分からない
☆どうしても点数が伸びない
☆何からやればいいのかわからない

このような悩みを持つ受験生は是非お読みください！

国語編→こちら(全7ページ)
英語編→こちら(全7ページ)

目次
１．数学の問題構成・基本情報　「基本問題で勝負が決まる！」
→数学編その①
２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」
→こちらの記事
３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」
→数学編その③
４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」
→数学編その④
５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」
→数学編その⑤
６．今からでもできること
→数学編その⑥


２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」

今回は第九回、大問1⃣小問集合についてお話しようと思います！
大問1⃣は基礎的な計算や知識問題が出題されます。

昨年は全16問で構成されており、
前半の(1)~(8)は単純な計算問題
後半の(9)~(16)は図形やデータの扱いなどの知識が必要な問題
とそれぞれ分けられました。

昨年と同様の配点であれば、この大問1⃣で点数の65％、半分以上が決まります！
数学で65点以上を取れない生徒は、まず大問1⃣を完璧にすることを目指しましょう！

ではどうすれば点数を伸ばせるのでしょうか。

具体的なポイントは4つ！


①前半8問は絶対に間違えてはいけない！

前半は単純な計算問題であり、数字が違うだけで毎年ほぼ同じ問題です。
つまり解き方が分かっていれば必ず解けます。

解き方をパターン化しておき、繰り返し練習しておきましょう！

例えば昨年・一昨年であれば

(１)文字式の計算...係数部分の計算をするだけ
(２)正負の四則演算...乗法・除法を先にやる、負の乗除は符号が変わる、減法は加法に直す
(３)文字式の乗除...「①符号の判断②係数部分の計算③文字部分の計算」の3ステップ
(４)方程式...左辺に文字を含む項、右辺に数字のみの項をそれぞれ移項させて計算
(５)根号を含む計算...まず有理化を行い、あとは通常通りの計算
(６)因数分解...(x+a)(x+b)の形を作る、あとはaとbの組み合わせを探す
(７)連立方程式...xかyの係数を揃えて加減法
(８)二次方程式...解の公式を覚えておく

という問題であり、これで32点分となります。

ここで失点してしまうと、取り返すためにはより難しい問題を正解しなければなりません。
今年も同様のパターンが予想されます、解き方を確認し満点を取りましょう！


②後半は苦手をなくす！

後半は図形の角度・面積・体積、度数分布や標本調査などの小問です。

それぞれ問題自体はシンプルですが、幅広い単元から出題されます。
各単元の基礎知識と解法を確認しておきましょう。

昨年・一昨年の問題で問われた事項としては

角度...対頂角、平行線の錯角・同位角、円周角
平面図形...面積の公式、各図形の性質と条件
立体図形...表面積と体積の公式、展開図の見方
合同・相似...合同・相似条件、相似比・面積比・体積比の利用
関数...一次関数は直線で式はy=ax+b、反比例は双曲線でy=a/x、式や通る座標の求め方
確率...場合の数、確率の求め方
平方根...平方根が整数となる条件
データの活用...各用語の意味、度数分布表・四分位数・標本調査の考え方

等が挙げられます。
こうしてみるとかなり幅広い範囲から出題されることがわかると思います。
各単元の基本問題を満遍なく解き、自力で解けるようにしておきましょう。

広く知識をカバーすることが高得点への近道です！


③ケアレスミスに要注意！

大問1⃣の計算問題と大問2⃣以降の問題はほとんど配点が変わりません。(証明は除く)

ケアレスミスは一番の敵です！
時間配分に注意し、必ず見直しをするようにしましょう。
前半の8問は初めから解き直してみるくらいの余裕をもって見直し出来ると良いでしょう。

しかし限られた試験時間の中で解き直すのは中々大変です。
そこで実施していただきたいのが検算！
関数の問題であれば代入をして、答えがあっているか確認しましょう。


④最終問題は記述対策必須！

大問1⃣の最終問題はただ答えを出せばよいわけではありません。
途中式や説明を正しく書く必要があります。

記述問題はテンプレートを用意しておくと簡単になります。

例えば
①何を求めればよいのかを記述する
(それぞれの体積比を考えればよい・それぞれの長さを考えればよい...など)
②実際に計算する
③最終的な結論を述べる
(○○が最も小さくなる。よって○○が一番～だ。など)

問題自体は簡単でも、記述が上手くできずに減点されてしまうのは勿体ないです。
日々の勉強から模範解答の書き方を意識するようにしましょう！


今回の記事は以上になります。
次回は第十回、大問2⃣の攻略について掲載予定です。

それでは次の記事でお会いいたしましょう！

皆さん、こんにちは！

城南コベッツ北与野教室です。

今回は第八回「数学(学力検査問題)編その①」になります。

☆試験で時間が足りなくなってしまう
☆数学の勉強の仕方が分からない
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１．数学の問題構成・基本情報　「基本問題で勝負が決まる！」
→こちらの記事
２．大問1⃣攻略　小問集合　「絶対に落とさない！」
→数学編その②
３．大問2⃣攻略　小問集合　「作図は落とさない！」
→数学編その③
４．大問3⃣攻略　文章題　「問題文をよく読む！」
→数学編その④
５．大問4⃣攻略　図形　「証明は確実に解く！」
→数学編その⑤
６．今からでもできること
→数学編その⑥


１．数学の問題構成　「基本問題で勝負が決まる！」

今回は数学編の最初ですので、数学の基本的な問題構成と点数を稼ぐコツを中心にお話します。

ズバリ！点数を伸ばす上で最も重要なことは「基本問題で落とさない」ということ！

数学は大問1⃣の配点が65点、大問2⃣が10点となっています。
前半の大問が点数の75％を占めているのです。
大問３⃣4⃣についても、1問目は基本問題になっています。

※今回の攻略マニュアルでは昨年・一昨年の問題傾向を参考にしております。
今年も必ずこのパターンとは限りません、予めご了承ください

数学の問題構成ですが、解答時間は50分で下記の4つの大問に分かれています。

大問1⃣　小問集合
大問2⃣　小問集合
大問3⃣　関数・確率　
大問4⃣　図形

大問の中でも特に点数に直結するのが1⃣、2⃣です。
これらをどう解くかで点数は大きく変わります。

ではどうすれば点数を伸ばせるのでしょうか。

ポイントは2つ！


①問題の優先度を考える！

国語編でも書きましたが、重要なことは「できそうなところから取り組むこと」

特に数学は、開始後30秒間は問題を解いてはいけません！

試験が始まったらまず全問題に目を通し、解けそうかどうかをチェックしていきましょう。
問題の横に◎×や✓をつけ、解けそうな問題から順に解いていきます。

オススメは3つに分類すること
◎→解けそう、必ず解く
△→解けはするけどちょっと時間かかりそう
×→難しそうなので後回し

数学において「時間が足りなかった」となる学生は、これをやっていない学生です。
解けるところは全部解く、これを徹底していましょう。


②必ず見直しの時間を作る！

数学で点数を落とす主な原因は、ケアレスミスです。

符号を間違えてしまった、順番を逆にしてしまった...
ちょっと確認すれば気付くミスで点数を落としていませんか？

数学の試験終了5分前からは新たに問題を解いてはいけません！
少し大げさかもしれませんが、そこで試験は終了として一旦ペンを置きましょう。
残り5分は見直しの時間、ケアレスミスがないか確認していきます。

最後の5分で新たに解けるのは精々1問、4～6点分です。
前半のケアレスミス1つで簡単に相殺されます。ミスが２つあったらむしろマイナスです。
得点が最大となるよう、戦略を考えて問題に挑みましょう

また、自分のやりがちなミスを事前に把握しておくと見直しがスムーズになります。
普段の勉強で間違えた際には、その原因を必ず確認しておきましょう。

一番勿体ないのは計算結果と答案に書いた答えが違うケース！
問題用紙には6と書いてあるのに答案用紙に8と書いている...これほど勿体ないミスはありません。

そうした確認ができるよう、見直しの時間を作れる時間配分を身につけましょう。


今回の記事は以上になります。
次回は第九回、大問1⃣の攻略について掲載予定です。

それでは次の記事でお会いいたしましょう！