城南コベッツ東船橋教室

「比例の問題は公式に当てはめるだけ」

もしそう考えているとしたら、それは非常にもったいないことです。

比例の本質は、公式 y = ax を覚えることではなく、

「1あたりの量（変化のルール）」を正しく見抜くこと

にあります。

ここを意識できているかどうかで、文章題の難易度は劇的に変わります。

【問題例】
3秒間に 120m 進むとき、同じ速さで進むと 5秒間では何m 進みますか。

この問題を、ただ「120 ÷ 3 × 5 = 200」という算数の解き方だけで終わらせず、
数学的な「比例の構造」として捉え直してみましょう。

なぜ「式は知っている」のに、解けないのか？

多くの学生が比例の文章題でつまずく原因は、計算力不足ではありません。

実は、以下の2つのステップを飛ばして、いきなり数字をいじり始めてしまうことにあります。

• 「何と何」が比例しているか把握していない： 問題文の中にある複数の数字のうち、どれとどれが連動して動いているのかが見えていない。

• 変数の「正体」を定義していない： x や y という文字が、具体的に「時間」なのか「道のり」なのか「重さ」なのかを決めずに計算を始めてしまう。

その結果、あてずっぽうに数字を掛けたり割ったりして、「なんとなく」で答えを出してしまうのです。

これでは少し問題のひねりが加わっただけで、すぐに立ち往生してしまいます。

差がつく「1あたりの量」の考え方

①変数 x , y をはっきりさせる

計算の前に、まず言葉で定義します。

• x：時間（秒）
• y：進む道のり（m）

「時間が経てば経つほど、道のりも増えていく」

という関係性が確認できれば、
ここで初めて

「これは比例の関係だから、 y = ax という設計図が使えるな」

と確信が持てます。


②比例定数 a を「1あたりの量」と捉える

比例の式にある a（比例定数）は、単なる数字ではありません。

今回の問題でいえば、「1秒あたりに進む道のり（＝速さ）」を意味しています。

「3秒で 120m」という条件から、この「1あたりの量」をあぶり出します。

この「a = 40」こそが、この問題における絶対的なルール、

つまり「1秒につき 40m ずつ増える」という法則なのです。


③ルールを適用して計算する

ルール（ y = 40x ）が決まれば、あとは変数 x に好きな数字を入れるだけです。

今回は「5秒間」を知りたいので、x = 5 を代入します。

答えは 200m となります。


「1あたりの量」を意識するメリット

なぜ、わざわざ「1あたりの量（比例定数）」を経由して考える必要があるのでしょうか？
それには2つの大きな理由があります。

1：複雑な問題でも迷わなくなる

例えば、「500円で 300g の肉を買ったとき、800g ではいくらか？」といった、
少し数字が複雑な問題。

「1g あたり何円か（500 ÷ 300）」

あるいは

「1円あたり何g か（300 ÷ 500）」

という「1あたりの量」を意識することで、何を何で割ればいいのかという混乱を防ぐことが
できます。


2：理科や日常生活への応用が効く

比例の考え方は、数学だけの世界ではありません。

• 理科の「密度（1cm³ あたりの質量）」
• 社会の「人口密度（1km² あたりの人数）」
• 料理の「1人あたりの材料分量」

これらはすべて比例の関係です。

数学で「1あたりの量」を意識する訓練をしておくと、他の教科や実生活でのデータの見方が
ガラリと変わります。

比例をマスターするための思考の順序

比例の文章題を解くときの「3ステップ」を体に染み込ませましょう。

1. 「何と何」が比例しているか言葉にする（例：リンゴの数と、合計代金は比例する）
2. 「1あたりの量（比例定数）」を求める（例：1個あたりの値段を出す）
3. 求めたルール（式）に、知りたい数字を当てはめる

まとめ：比例は「関係を解き明かすカギ」

比例とは、単に x が2倍になれば y も2倍になる、というだけの現象ではありません。

それは、バラバラに見える「時間」や「道のり」という情報を、「1あたりの量（速さ）」という
共通のルールでつなぎ合わせる作業です。

• 公式を使う前に：x と y が何を表しているのか、その「正体」を掴む。
• 計算する前に：「1あたり（1秒、1g、1個など）どれぐらいか」を考える。

この視点を持つだけで、数字の羅列だった文章題は、筋道の通った論理的なパズルへと変わります。


「1あたりの量」を意識して、比例を完全に攻略しましょう。