登戸教室のメッセージ
【稲田中学校】中3・前期期末テスト（数学）過去問を徹底分析！
2026.08.10
こんにちは！城南コベッツ登戸教室です。
夏休みになり、中学最後の大会に向けて部活動に力が入っている人が多いのではないでしょうか。
しかし、夏休みが終わればすぐに、前期期末テストがあります。夏休みの間にしっかりと授業の復習を行い、テスト準備を万全にしましょう。
今回は、地元・稲田中学校の3年生に向けたテスト対策として、「前期期末テスト（数学）」の徹底分析をお届けします。（※昨年度実施の過去問データに基づいています）
■ 【稲田中3年】前期期末テスト「数学」の範囲と主な内容
【対象範囲】・平方根
・2次方程式
■ 過去問から見る！各大問の出題傾向と対策ポイント
問1 平方根と整数の数の大小を比べる問題
数の大きさを比べるうえで、平方根を整数に直そうとすると負の数を正の数にしてうというようなミスをしてしまう可能性があるので、整数を平方根に変形して比べる方が分かりやすいです。
問2 無理数や有理数、循環小数に判別する問題
無理数と有理数や有理数の中でも循環小数と呼ばれる物の判別の仕方を練習しておくことや、円周率πが無理数であることなどを確認しておきましょう。
問3-4 平方根を用いた計算
式を見たらまず、平方根の変形と分母の有理化を行うようにしましょう。また、中間テストの範囲である、展開や因数分解を必要とする計算も含まれているので注意しましょう。
問5-6 平方根に関する応用問題
分数の分子やルートの中に文字がかかっており、それらの分数や平方根が自然数になる最小の文字の値を求める問題などが出題されていた。答えとなる値は何の倍数なのかということを与えられた数から見抜けるようにしましょう。
問7 2次方程式を解く問題
２次方程式を解くうえで、どの方法で答えを導くかの判断が重要になってきます。
まず、そのまま解くことができるかを考えます。例えば、()でくくられ、ｘが二乗の形のみで用いられている方程式はそのまま解くことができます。それ以外のxの２次、１次数が混在している式はまず、右辺が=0になるように変形しましょう。そして、その式を見てすぐに因数分解が思いつかなければ、すぐに解の公式を用いて解きましょう。
問8-11 ２次方程式の応用問題
解の公式の平方根の部分に注目して、方程式の解が有理数になるか判断をする問題や、２つの解から元の２次方程式を求める問題が出題されていた。テスト前にワークなどの2次方程式の応用問題までしっかりと演習しておきましょう。
総評
テストの構成として、前半に基礎的な問題、後半に応用的な問題となっていました。応用問題を絶対につまずかないようにすることは難しいので、キーポイントとしては、基礎問題をどれだけ早く、正確に解くかが大事になってきます。
特に、２次方程式は解き方が一通りではないこともあり、解き方を判断するのに時間と取られてしまうと、後半の応用問題を余裕をもって解くことができなくなってしまいます。どうしても判断するのが苦手ならば、解の公式を用いて解くことに集中するのもありかもしれません。
いかがだったでしょうか。勝負の3年生、城南コベッツ登戸教室では、地元の学校の過去問傾向を徹底的に分析し、生徒さん一人ひとりの目標に合わせた戦略的なテスト対策を行っています。
「3年生になって英語が急に難しく感じてきた」「志望校合格に向けて、内申点を絶対に上げたい！」という方は、ぜひ一度当教室へご相談ください。
共に目標達成に向けて走り出しましょう！
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