城南コベッツ東船橋教室

数学の文章題を攻略する鉄則：「何をxにするか」がすべてを決める

数学の学習において、「計算は得意なのに文章題になると手が止まる」という悩みは非常に多く聞かれます。なぜ、多くの学習者が文章題でつまずいてしまうのでしょうか。

その理由は、計算スキルの不足ではなく、
「問題文を数式という言語に翻訳するプロセス」が抜け落ちていることにあります。

文章題を解くということは、日本語の文章を、数学の共通言語である「式」へと変換する作業です。
ここで、最も重要で最初に行うべきステップが、「何を x と置くかを明確にすること」です。

なぜ文章題で「差」がつくのか

文章題でつまずく原因は、大きく分けて2つあります。

1. 読解力の不足: 問題文が表している状況を、頭の中でイメージできていない。

2. 論理的構成力の不足: どの数値とどの数値が「等しい（または大小関係にある）」のかを整理できていない。

これらが不足していると、問題文を読み終えないうちに闇雲に数字を組み合わせようとしてしまい、結果として「意味不明な式」が出来上がるか、あるいは全く式が思いつかないという事態に陥ります。

実践：思考のプロセスを可視化する

例題を通して、正しい思考のステップを確認してみましょう。

【問題例】

ある数に 5 を足すと、その数の 3 倍より 7 小さくなる。このとき、ある数を求めなさい。

多くの人がいきなり式を書こうとしますが、正答率を安定させるために、以下の順序を徹底してみましょう。

① x の定義を確定させる

まず、何を求めるべきかを読み取り、「ある数を x とする」とノートに書き出します。
これがすべての土台になります。

② 情報をパーツごとに分解・式に変換する

一気に式にせず、日本語を数学のパーツに変換します。

• 「ある数に 5 を足す」 → x + 5

• 「その数の 3 倍より 7 小さい」 → 3x - 7

③ パーツを繋いで「等式」を作る

翻訳したパーツを問題文の指示（「～となる」というような言葉）に従って繋ぎます。

④ 解決と検証

立てた方程式を解くと

-2x = -12 より、

x = 6 と導き出せます。


そして、この考え方は連立方程式の文章題でも使えるのです。

以下の例題を通して、確認してみましょう。

【問題例】

りんごとみかんを合わせて 10 個買いました。りんごは 1 個 120 円、みかんは 1 個 80 円で、代金の合計は 960 円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買いましたか。

① 2つの「数量」を文字で決める

問題文に出てきた数量を、文字に置き換えてみましょう。


　・りんごの個数 → x 個
　・みかんの個数 → y 個

とします。

② 問題文を2つの条件に分ける

連立方程式の文章題には、必ず 2つの独立した条件（ルール） が隠されています。
これらを別々に取り出すのがコツです。

• 条件①：個数に関する関係

  「合わせて 10 個」 → x + y = 10

• 条件②：金額に関する関係

  「合計 960 円」 → 120x + 80y = 960

このように、文章を「個数の話」と「お金の話」という2つのグループに分けることで、自然と2つの方程式が浮かび上がってきます。

③ 式を立てて、計算する

2つの式が完成したら、あとは計算するだけです。

この式を解くと、x=4, y=6 と導き出せます。

まとめ：式を書く前の「準備」が成功を分ける

文章題が解ける人と解けない人の間にある決定的な差は、「計算を始める前の準備」にあります。

「何を x にするか」を最初に決めることは、航海における「目的地」を決めるのと同じです。
x さえ決まれば、問題文の言葉一つひとつが式を構成するためのヒントへと変わります。

「式が立てられない」と悩んだときは、一度ペンを止め、「今、自分は何を x と置こうとしているのか？」を自分自身に問いかけてみてください。


その一言が、複雑な文章を解き明かす最強の鍵となるはずです。