城南コベッツ反町教室

こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

昨日は朝から雨でしたが、今日は晴れましたね。昼間は上着がなくても外を歩くことができました。日のよって寒暖の差がありますが、明日からはしばらく過ごしやすい日が続くみたいです。

１１月７日の日曜日は「立冬」でした。二十四節気の一つで、冬の兆しが見え始める日のことですね。暦ではこの日から冬になり、立春まで冬が続くことになります。

二十四節気（にじゅうしせっき）とは、１年を２４等分してそれぞれに季節の名称を付けたものです。立冬と同じような名称なのは立春、立夏、立秋ですね。同じような名前だけあって、３か月ごとに「立冬→立春→立夏→立秋」とやってきます。

理科でよく出てくるのが「春分」と「秋分」です。よく読み方を混同してしまいますが、「春」が「しゅん」、「秋」は「しゅう」です。「春夏秋冬（しゅんかしゅうとう）」という四字熟語で覚えてしまうと、一度で両方覚えることができます。「春分」、「秋分」ともに、一日の昼と夜の長さがほぼ同じ日ですね。

また、同じく理科で出てくるのが「夏至」と「冬至」。夏至が「昼が一番長い日」、冬至が「昼が一番短い日」です。

「立冬」の次は「小雪」です。今年は１１月２２日になります。「雪」という字があるとすごく寒そうですが、もうすぐですね。忘れなければ、その日に「小雪」のお話を書いてみたいと思います。

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こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

教室の入っているビルの大家さんのご厚意により、教室のカーペットが新しくなりました。

以前はこんな色だったのですが、



今はこんな色です。



教室の机とか本棚は非常に重いものなのですが、工事の方々が頑張って下さり、授業をするスペースのカーペットはほぼ全部取り換えていただきました。感謝感謝です。


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こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

前回は「ピタゴラス」についてのお話を書きました。その中で「友愛数」というものを書きました。

今回は、友愛数について書いてみたいと思います。

友愛数は、異なる２つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いにもう一方の数と等しくなるような数です。「親和数」という言い方もあります。と、言葉だけで説明するとわかりにくいので、例で説明します。

最小の友愛数は「２２０と２８４」です。

２２０の約数から２２０を除いて足してみると、
１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４
となります。

同様に、２８４は
１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０
となります。

つまり、自分自身を除いた約数の和（２２０なら２８４、２８４なら２２０）が、互いにもう一方の数になっているということです。

ちなみに、２２０と２８４の次は「１７２９６と１８４１６」です。手計算では絶対に無理ですね。友愛数を生成する式は存在しますが、「友愛数の組は無数に存在するか」というのが、数学の未解決問題になっています。また、見つかっている友愛数がすべて偶数同士、奇数同士のため、「数と奇数からなる友愛数の組は存在するか」というのも未解決問題です。



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こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

前回は「完全数」についてのお話を書きました。完全数という名前はピタゴラスがつけたものです。

今回は、ピタゴラスについて書いてみたいと思います。

ピタゴラスといえば「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」ですが、ピタゴラスは「世の中のあらゆる事象には数が関係している」ことに気が付きました。そして、「宇宙のすべては数字と計算で解明できる」と考えていました。

彼が研究した中に「音楽」があります。ピタゴラスは、鍛冶屋から聞こえる音から、心地よく聞こえる音とそうでない音の原因を考えました。そして、弦楽器や笛で実験することで、音程と数の関係を発見しました。例えば、「オクターブ（例えばドと次のド）」というのは、周波数の比が２：１になります。また、完全五度（例えばドとソ）は３：２、完全四度（例えばドとファ）は４：３になります。ピタゴラスのこの実験の過程で「モノコード」と呼ばれる１本のガットと駒でできた調律道具を発明したといわれています。モノコードは今も理科の問題なんかで出題されますね。

ピタゴラスは数の整合性が好きで「完全数」だけでなく、「友愛数」を崇拝したといわれいますが、「友愛数」については、次回書いてみようとおもいます。

ピタゴラスは多くの弟子とともにピタゴラス教団、またはピタゴラス学派と呼ばれる集団を立ち上げました。この教団は、地域の有力者の後援もあり、数百人の信者を集めるほど大きくなりました。我々が知っている「ピタゴラスの定理」もピタゴラス個人の発見ではなく、この教団の発見です。

この教団は秘密主義でした。内部情報を漏らすことは禁じられており、違反すると死刑になったそうです。そのために、ピタゴラス本人の著作物は一冊も残っていません。ピタゴラスの人物像は、弟子の著作などでしか表されておらず、現在ある肖像や彫刻はすべてイメージになります。

こう書き進めると、ピタゴラスっていい人だったようですが、数の調和や整合性を重視しすぎて、無理数を発見した人を死刑にしてしまいました。無理数というものが、彼の思想を根本的に崩してしまうものだったことが原因だったようです。こういった他人の考えを受け入れられない一面もあったようです。

ある時、後援者が失脚します。更には、この教団のテストに落ちた人が恨みを持っており、市民を扇動して、教団を焼き討ちにしました。その中でピタゴラスも亡くなったそうです。



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こんにちは。城南コベッツ反町教室・東前です。

タイトルに「数学」と書いてありますが、難しいお話を書くわけではありませんので、最後までお付き合いをいただければと思います。

今回は「数」についてのお話です。

６の約数は「１」と「２」と「３」と「６」の４つですね。このうち、「６」を除いた３つを足すと、以下のようになります。
１＋２＋３＝６
何と、もとの「６」と同じになりました。

こんな風に、もとの数以外の約数を全部足してもとの数になるものを「完全数」といいます。

完全数はいっぱいありそうで、意外とありません。時間があったら、２０までの数を全て確認してみてください。なんと、「６」しかありません。

「６」の次の完全数は「２８」、その次は「４９６」、さらにその次は「８１２８」です。こんな数になると、約数を全て求めることすら大変です。ちなみに、「３３５５０３３６」、「８５８９８６９０５６」と続きます。完全数を見つけるための理論はありますが、計算がとても大変で（紙と鉛筆では到底無理な世界です）、コンピュータを使っても、２０２１年８月現在で５１個しか見つかっていません。

この「完全数」という名前は、ピタゴラスがつけました。中学校で習う「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」のピタゴラスです。なぜそのような名前にしたのかについては、書き記されたものがないために不明です。ピタゴラスは、紀元前５８２年に生まれ、紀元前４９６年に亡くなりました。今から２５００年前の人ということです。そんな人が名付けた「完全数」を求めるのに、コンピュータがフル稼働している。ピタゴラスって、すごいですね。


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