夏休みの学習応援シリーズ⑮

高校1年生の数学Ⅰ、夏休みにどこまで戻る？
1学期のつまずきを見つける復習法

高校数学は「わからなくなった少し前」に戻ることが大切です

数学は、前に学んだ内容を使いながら次の単元へ進むことが多い教科です。

そのため、今取り組んでいる問題が解けないときに、その問題だけを何度も練習しても、なかなか解決しない場合があります。

高校数学の復習では、難しい問題に長く取り組むことよりも、基礎のどこに抜けがあるかを確認することが大切です。

まずは1学期の定期テストを見返しましょう

夏休みの復習を始めるときに、新しい問題集を用意する必要はありません。

まずは1学期の定期テスト、学校の問題集、小テスト、授業プリントなどを見返してみましょう。

点数だけを見るのではなく、「どの段階で止まったのか」を確認することがポイントです。

間違いを「計算」「理解」「使い方」に分けてみましょう

数学の間違いには、いくつかの種類があります。

すべてを「数学が苦手」とまとめてしまうと、何を復習すればよいのかわかりにくくなります。

原因が違えば、必要な復習方法も変わります。 まずは「何ができなかったのか」を具体的にしましょう。

数と式は、高校数学の計算の土台になります

学校の進度にもよりますが、高校1年生の1学期に「数と式」を学習している場合は、夏休みに基本計算を確認しておくことが大切です。

基本計算に不安があると、その後の二次関数やほかの単元でも、考え方は合っているのに最後の計算で間違えることがあります。

難しい応用問題へ進む前に、教科書の例題や学校の問題集の基本問題を、答えを見ずに解けるか確認してみましょう。

展開と因数分解は「逆の関係」を意識しましょう

展開と因数分解を別々の公式として覚えていると、式の形が少し変わっただけで迷うことがあります。

展開した式を元の形へ戻すのが因数分解、という関係を意識してみましょう。

因数分解の答えが正しいか不安なときは、もう一度展開して元の式になるか確認できます。

平方根は、計算のルールを一つずつ確認しましょう

平方根を含む計算では、数字だけの計算と違うルールがあるため、途中で混乱しやすいことがあります。

途中の変形を省略すると、自分がどこで間違えたのかわからなくなりやすいため、一行ずつ書いて確認することがおすすめです。

不等式は「マイナスをかける・割る」ときに注意しましょう

不等式では、方程式と似た計算をする一方で、負の数をかけたり割ったりすると不等号の向きが変わります。

ここを忘れると、計算の途中までは合っていても答えが変わってしまいます。

集合と命題は、用語をあいまいにしないことが大切です

学校によっては、1学期に集合や命題まで学習していることがあります。

この単元では計算だけでなく、用語や条件の関係を正しく理解することが必要です。

記号だけを暗記するよりも、具体的な数字や簡単な例を使って考えると整理しやすくなります。

二次関数へ進んでいる場合は、中学内容にも戻ってみましょう

学校の進度によっては、1学期から二次関数に入っている場合もあります。

二次関数でつまずいたときは、高校数学だけではなく、中学校で学んだ一次関数や座標、方程式に戻る必要があることもあります。

高校の問題が難しいからといって、高校の教材だけを繰り返す必要はありません。 必要であれば中学校の内容まで戻ることも、理解をつなぎ直すための大切な復習です。

「公式を覚えた」だけで終わらせないようにしましょう

数学Ⅰでは公式や計算方法が増えていきます。

公式を見て答えられても、問題の中で使えなければ、テストではなかなか得点につながりません。

夏休みの復習では、「覚えているか」だけでなく、「どの問題で使うか判断できるか」まで確認してみましょう。

例題を読んでわかるのと、自分で解けるのは別です

教科書や参考書の例題を読むと、「これならわかる」と感じることがあります。

しかし、答えや途中式が見えない状態になると、最初の一行が書けないこともあります。

「解説を理解できる」から「自分で解ける」へ進むことが、復習では大切です。

途中式を残すと、苦手の場所が見えやすくなります

高校数学では計算が長くなり、途中式を省略したくなることがあります。

ただ、計算ミスが多いときほど、途中式を残すことが大切です。

復習は「基本→標準→確認」の順で進めましょう

テストの点数を上げたいと思うと、難しい問題に挑戦したくなることがあります。

しかし、基本問題で止まるところがある場合は、まず基礎を安定させることが大切です。

基本問題を安定して解けるようになってから標準問題へ進むと、解き方のつながりが見えやすくなります。

一日にたくさんの単元へ手を広げなくても大丈夫です

1学期の内容を見直すと、「ここもできない」「あそこも忘れている」と気になる部分が増えることがあります。

すべてを一度に復習しようとせず、優先順位を決めましょう。

学校の進度や苦手な単元によって、内容は調整してください。

「数学Ⅰ全部」ではなく、苦手を小さくしましょう

「数学Ⅰが苦手」と考えると、復習する範囲が広すぎて、どこから始めればよいかわからなくなります。

そこで、苦手をできるだけ小さな言葉に分けてみましょう。

苦手が具体的になると、取り組む問題も選びやすくなります。

解けなかった問題には、理由を一言残しておきましょう

間違えた問題に赤で答えを書くだけでは、後から見たときに、なぜ間違えたのかわからなくなることがあります。

短いメモでも、次に復習するときの手がかりになります。

質問したい問題をため込まないようにしましょう

高校数学では、解説を読んでも「なぜこの式になるのかわからない」という問題が出てくることがあります。

わからない問題に長時間止まり続けず、質問できるように整理しておきましょう。

保護者の方は、点数だけで判断しなくても大丈夫です

高校へ入って最初の定期テストで、中学校のころより点数が下がり、心配になることもあると思います。

高校では学習内容や問題の難しさ、授業の進み方も変わります。 点数だけでなく、本人がどこで困っているのかを一緒に整理してみましょう。

「全部やり直さないと」と考えるよりも、一つずつ理解をつなぎ直すことが大切です。

夏休みは、2学期へつながる土台を整える時間に

高校数学では、2学期以降も新しい単元が続いていきます。

1学期の内容に不安がある場合は、今のうちに「わからないままになっているところ」を見つけておくことが大切です。

すべてを完璧にする必要はありません。 まずは一つの苦手を見つけ、基本問題へ戻り、自分の力で解けるところまで確認していきましょう。