城南コベッツ町田小川教室

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町田小川教室のメッセージ

四角錐の体積「1/3」

2023.02.04


 中1の数学ではこの時期に「立体の表面積・体積」を学びます。教科書には、「角錐・円錐の体積は=1/3×底面積×高さ」と書いてありますが、詳しい説明はなく下記のような絵が載っています。
三角錐の体積.jpg
 すべての角錐・円錐に対する証明にはなりませんが、この1つの四角錐の体積が、同じ底面積の四角柱(立方体)の1/3であることはわかります。試しに、この立体を実際に作ってみました。かなり作りづらい形をしています。

三角錐の体積①.JPG三角錐の体積②.JPG三角錐の体積③.JPG
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