2023.02.21
城南コベッツ馬込沢駅前教室です。
とうとう今日公立高校入試本番1日目が終わりました。
皆さんこれまでになく緊張したかと思いますが、試験は順調に解けたでしょうか。
昨年度から大きく問題構成の変化はなかったので、問題用紙を開いて驚くこともなく落ち着いて解くことができた受験生も多かったかと思います。
ここでは解答よりも解き方が気になる数学について考えてみようと思います。
まず大問１
昨年度同様に以前の大問１と大問２が一緒になった作りでしたね。
はじめの計算3問は特に難しくもなく、基礎の計算でミスをしなければ正解できたかと思います。
③は方程式ではないので式を展開し同類項をまとめるというところまでにしなければならないですね。
2次方程式と勘違いしないように注意が必要です。
(２)も因数分解なので、５で割らずに５でくくるというところが大事ですね。
(３)は昨年度から中学単元に追加された箱ひげ図が表記はされていましたが、
①、②のどちらも箱ひげ図の必要性は全くありませんでしたね。度数分布表だけが必要な問題でした。
①は度数÷合計、②は１１０～１３０の階級値を１２０だと読み取れれば問題なく解けたと思います。
(４)、例年このへんの立体図形が以外に難しかったりしますが、難易度はかなり低めです。
線分ＢＤは直角二等辺三角形の辺の比１：１：√２から求めるだけでした。
②の体積も上下に分けた立体の高さが√2/2だとわかれば底面積１×高さ√2/2×1/3さらに上下に２つあるので2倍しておしまいですね。
(５)も樹形図さえ書けてしまえばあとは数えるだけ。複雑な条件もなく優しい問題でした。
(６)のちょっとした二次関数問題は①はただｘ座標-３を式に代入するだけ、②はｙの変域から最大値が３となっているところからｙが３を越えてしまわないｘの値として0、1、2、3と書けばＯＫですね。
(７)作図は円の接線と中心を結ぶ線が垂直に交わるというところをおさえておけば書ける基礎的な作図問題でした。
次は受験といえばの大問２関数ですね。
(１)の①ｙ＝４ｘに指定されたｙ座標８を入れればＯＫ
②はＡＢＣＤが正方形ということから、ＡＣの傾きは-1ということにすぐ気付けたでしょうか。
そこにＡ(２，８)を代入するだけでｙ＝-ｘ+10と導けますね。
(２)はＡを(ｐ、４Ｐ)とおきます。
また、Ｅのｘ座標が１３となっているところから、正方形の１辺の長さは１３-ｐを２倍した２６-２ｐと表します。
次にＢ座標、ｘ座標はＡと同じｐ、ｙ座標はＡから２６－２ｐ引いた値、４ｐ－(２６-２ｐ)＝６ｐ-２６、
よってＢ(ｐ，６ｐ-２６)となります。
次はＣ座標、ｘ座標はＢから２６-２ｐ移動した値なので、ｐ+２６-２ｐ＝－ｐ+２６、ｙ座標はＢと同じ。
よってＣ(－ｐ+２６，６ｐ-２６)となります。
このＣ座標を直線ｙ＝1/2ｘに代入すると、ｐ＝６とでます。
求めたいＤ座標は(－ｐ+２６，４ｐ)と表せるので、ここにｐ＝６を代入すると、
Ｄ＝(２０，２４)となりました。
受験生はどこを志望校としていてもここまでの大問１、２でいかに得点できるかが重要となります。
今年の問題、関数の最後の小問だけは難しかったですが、それ以外は全体的に基本的な問題が多くありました。
計算ミスさえしなければ全て正解したいところです。
難しかった関数の(２)以外は得点できたとしたらここまでですでに６１点。
以降証明の記号問題と大問４の各２点問題は時間をかけても取りたいところ。
とるべき問題をしっかり正解すれば７２点になってしまう問題構成でした。
平均点はおそらく６０点にとどかないくらいでしょうか。
とうとう今日公立高校入試本番1日目が終わりました。
皆さんこれまでになく緊張したかと思いますが、試験は順調に解けたでしょうか。
昨年度から大きく問題構成の変化はなかったので、問題用紙を開いて驚くこともなく落ち着いて解くことができた受験生も多かったかと思います。
ここでは解答よりも解き方が気になる数学について考えてみようと思います。
まず大問１
昨年度同様に以前の大問１と大問２が一緒になった作りでしたね。
はじめの計算3問は特に難しくもなく、基礎の計算でミスをしなければ正解できたかと思います。
③は方程式ではないので式を展開し同類項をまとめるというところまでにしなければならないですね。
2次方程式と勘違いしないように注意が必要です。
(２)も因数分解なので、５で割らずに５でくくるというところが大事ですね。
(３)は昨年度から中学単元に追加された箱ひげ図が表記はされていましたが、
①、②のどちらも箱ひげ図の必要性は全くありませんでしたね。度数分布表だけが必要な問題でした。
①は度数÷合計、②は１１０～１３０の階級値を１２０だと読み取れれば問題なく解けたと思います。
(４)、例年このへんの立体図形が以外に難しかったりしますが、難易度はかなり低めです。
線分ＢＤは直角二等辺三角形の辺の比１：１：√２から求めるだけでした。
②の体積も上下に分けた立体の高さが√2/2だとわかれば底面積１×高さ√2/2×1/3さらに上下に２つあるので2倍しておしまいですね。
(５)も樹形図さえ書けてしまえばあとは数えるだけ。複雑な条件もなく優しい問題でした。
(６)のちょっとした二次関数問題は①はただｘ座標-３を式に代入するだけ、②はｙの変域から最大値が３となっているところからｙが３を越えてしまわないｘの値として0、1、2、3と書けばＯＫですね。
(７)作図は円の接線と中心を結ぶ線が垂直に交わるというところをおさえておけば書ける基礎的な作図問題でした。
次は受験といえばの大問２関数ですね。
(１)の①ｙ＝４ｘに指定されたｙ座標８を入れればＯＫ
②はＡＢＣＤが正方形ということから、ＡＣの傾きは-1ということにすぐ気付けたでしょうか。
そこにＡ(２，８)を代入するだけでｙ＝-ｘ+10と導けますね。
(２)はＡを(ｐ、４Ｐ)とおきます。
また、Ｅのｘ座標が１３となっているところから、正方形の１辺の長さは１３-ｐを２倍した２６-２ｐと表します。
次にＢ座標、ｘ座標はＡと同じｐ、ｙ座標はＡから２６－２ｐ引いた値、４ｐ－(２６-２ｐ)＝６ｐ-２６、
よってＢ(ｐ，６ｐ-２６)となります。
次はＣ座標、ｘ座標はＢから２６-２ｐ移動した値なので、ｐ+２６-２ｐ＝－ｐ+２６、ｙ座標はＢと同じ。
よってＣ(－ｐ+２６，６ｐ-２６)となります。
このＣ座標を直線ｙ＝1/2ｘに代入すると、ｐ＝６とでます。
求めたいＤ座標は(－ｐ+２６，４ｐ)と表せるので、ここにｐ＝６を代入すると、
Ｄ＝(２０，２４)となりました。
受験生はどこを志望校としていてもここまでの大問１、２でいかに得点できるかが重要となります。
今年の問題、関数の最後の小問だけは難しかったですが、それ以外は全体的に基本的な問題が多くありました。
計算ミスさえしなければ全て正解したいところです。
難しかった関数の(２)以外は得点できたとしたらここまでですでに６１点。
以降証明の記号問題と大問４の各２点問題は時間をかけても取りたいところ。
とるべき問題をしっかり正解すれば７２点になってしまう問題構成でした。
平均点はおそらく６０点にとどかないくらいでしょうか。
