藤沢駅前教室のメッセージ

「平方完成」は何のため？

2023.01.27

数学で間違えやすい変形として、
「移項」や「平方完成」といったものがあります。
では、そもそもなぜこれらの変形を行う必要があるのでしょうか？

共通しているのは、「式を見やすいように整理している」という事です。
例えば、
　x－2＝3x＋6
という方程式について、何も変形せずにxを求めるのは難しいです。
そこで、文字を含む項を左辺に、数の項を右辺に移す事で、
式を見やすくしているんですね。これが移項です。

平方完成も、主に２次関数の頂点を求める際に使われる変形です。
なぜ平方を作る形で変形を行っているのかというと、
　y＝ax^2
をｘ軸、ｙ軸方向にどれだけ平行移動したかがわかるように変形しているのです。
（このあたりは詳しく話すと長いので割愛します）

こうした、「なぜこの変形をするのか」「なぜこの公式」を使うのか、
といった背景を知っておくと、
よくわからないけれど手を動かしている状態から脱出でき、理解も深まります。

背景を知っておく事は、数学だけでなく、どの教科でも有効です。
単なる暗記とならないよう、普段から意識づけておきましょう。

城南コベッツ藤沢駅前教室では、個別相談や無料体験授業を承っております。ぜひ、お気軽にご相談ください。

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読書は文章読解に役立つ？

2023.01.24

国語（現代文）や英文読解、文章題が苦手なお子さん、多いですよね。
克服法として度々話題にあがるのが、「読書」は役に立つのか？というものです。

個人的な意見としては、「一部役に立つ」ものだと思っています。

もう少し、詳しくお話します。
まず、文章読解に必要な「読解力」と「読書」は同じではありません。
必要とされる力はまるで異なりますし、「読解力向上」のために
「読書」はそれほど役に立たないでしょう。

ただし、読書は、「正しい文章」に触れる機会であるとも言えます。
現代では、インターネット、SNSなどの台頭により、
誰でも文章を発信する事が可能となりました。
一方で、文法的に誤りがあったり、構成・情報が整理されていなかったり、
所謂「正しくない」文章が散見されるようにも感じます。

本は、自費出版の一部を除いて、必ず校正や編集が入ります。
プロの目線で、正しい文章に直す作業が入る訳です。
校正者がいい加減でない限りは、「正しい文章」として出版されます。

「正しい文章」に数多く触れることで、
誤った文章、引っ掛かりのあるような表現を見抜くことができますし、
文章の流れを読み進めながら捉えることも可能になります。
文章を読み進めるスピードも速くなるでしょう。
そうした意味で、「読書」は文章読解の助けになると考えています。

高校３年生の志望理由書や小論文を見ていても、
「正しい文章」が書けないお子さんはたくさんいます。
このような時代だからこそ、「読書」を通じて「正しい文章」を会得する事が
求められるのかもしれません。

情報整理が大事

2023.01.20

今回は数学のお話です。
算数や数学が苦手なお子さんを見ていると、
「情報整理」が苦手なお子さんが多いな、と感じます。

例えば、文章題であれば、
りんご：１２０円、みかん：１５０円、あわせて８こ
のように必要な情報を抜き出すことだったり、

相似な図形の問題であれば、
相似な三角形を抜き出して、比がわかりやすいように
向きを揃えて書くことだったり、

そうした必要な情報を抽出した上で、
整理して書き出す事ができないお子さんが多いです。

大海原のような状態のまま、計算式を立てようとするので、
立式で脱落するか、あてはめるべき数値を誤ってしまう
（そして、これを「計算ミス」だと誤認してしまう）
ケースが多いのだと思います。

情報を整理すると、数字の写し間違い、
対応する辺の勘違いなどを防ぐことができ、
結果として得点力の向上に繋がります。

まず情報を整理する、これは算数・数学における
大原則であると心得て欲しいと思います。

共通テストを終えて

2023.01.17

受験生の皆さん、大学入学共通テストお疲れ様でした。
今年もコロナウイルスの流行下での実施となり、
長時間マスクによる影響も多分にあったかと思います。

また、試験そのものも難化・易化の事前予測が難しい中、
心身ともに疲れた生徒も多かったのではないか、と思います。

中には、思うように点数が伸びずに落ち込んでしまった生徒も
いるかもしれません。
そうした受験生の皆さんにお伝えしたいのは、
共通テストは「１つの試験」だということです。

もちろん、国公立受験の場合１次試験に該当しますので、
代わりの試験はないのですが、最低限足切りにかからなければ
２次試験で挽回できる！と前向きに捉えましょう。

そして、私立受験が本命の受験生は、尚更切り替えて、
志望校対策に集中しましょう。

１日も早く切り替えて、勉強に集中した人が、受験の勝者になり得ます。
ここからまた１歩ずつ頑張りましょう！！
応援しています。

理屈を知る

2023.01.13

いよいよ、明日からは大学入学共通テストが始まります。
教育現場に身を置く人間としては、今回の共通テストが
どのように調整されるのか、とても気になる所ではあります。

また、受験生は緊張する所だと思いますが、
実力が発揮できるように、心からの応援をしています。

さて、共通テストですが、センター試験との違いとして、
数学では「定理や公式が成り立つ理由（証明）」を答えさえる
問題が出題される傾向にあります。

公式を丸暗記しているだけでは、
これらの問題に対応できません。
個人的には、数学の公式や丸暗記ではなく、
導く方法を知っている方が幅が広がると考えているので、
こうした傾向は良いと思います。

例えば、
内接円の半径ｒを求める公式として、
ｓ＝r(a+b+c)/2
といったものがあります。
分母を「3」にするなど、間違えやすい公式でもあります。

この公式の導き方は、実は簡単です。
もとの三角形を、内接円の半径を１つの頂点とする
３つの三角形に分割するだけです。
この３つの三角形の面積をそれぞれたすと、
公式を導くことができます。

ポイントは、「三角形の面積」をたしている、という点です。
三角形の面積は「底辺×高さ÷2」なので、
分母は「2」でないとおかしい、と気づける訳です。

数学の公式の導き方は、大抵は教科書に載っています。
丸暗記で済ませずに、
「なぜそうなるのか」を確認するようにしましょう。
将来の入試でも役立ちます。

思考力とは

2023.01.10

学習指導要領改訂によって、
「思考力」といった言葉がクローズアップされるように
なりましたが、
「思考力」とは一体どのようなものなのでしょうか？

ここで１つ、例を出してみたいと思います。
予めお断りしておくと、
今回の例は正解を知っている訳ではないので、
あくまで「そういった考え方もできる」程度に
お考えください。

今や生活必需品となった「マスク」。
その中でも、使い捨てマスクを使われる方も
多いのではないでしょうか。
さて、この使い捨てマスクですが、
５０枚入り、１００枚入りの他に
「６５枚入り」が売られている事が多くあります。
この一見中途半端な枚数である「６５枚入り」、
なぜこの枚数で販売されているのでしょうか？

例えば、ぱっと思いつくものとしては、
５０枚入りに対して「増量パック」を作った、
供給量が安定してきたため、
多く捌ける「６５枚入り」を作った
などがあるでしょうか。
ロットの関係で「６５枚」が都合が良いのかもしれません。

実際の所、これらが正解かもしれませんが、
「６５枚」である理由をもう少し考えてみたいと思います。

まず、使い捨てマスクは、今や「毎日使う」が前提です。
そして、毎日使う場合、
１か月あたりの消費量は「２８枚～３１枚」となります。
５０枚入りの場合、１か月半ほどでの消費となり、
マスクが切れるタイミングがまちまちとなります。

一方で、６５枚入りの場合は、
概ね２か月で消費するサイクルとなるため、
「月はじめに購入」などのサイクルが一定保たれます。
このように考えると、６５という数字にも
意味が生まれるのではないでしょうか。

思考力とは、「答えが提示されない」問題に対して、
様々なプロセスから自分なりの考えを導くものです。

身近にあるものを題材に思考力を磨く事もできますし、
当校では「クリエイティブラーニング講座」と呼ばれる
SDGsやジェンダーなどの社会問題から「思考力」を磨く
講座も存在します。

ご興味のある方は、是非一度お尋ねください。

推薦入試とは？

2023.01.06

今年度の推薦入試は大方収束に向かっていると思います。
ところで、推薦入試とは何を測る入試であるか、わかりますでしょうか？

まず、推薦入試には大きく２種類あります。
学校推薦型選抜と、総合型選抜です。

学校推薦型選抜は、さらに公募制と指定校制に分かれます。
総合型選抜は少し前までAO入試と呼ばれていた入試形態です。

ここからざっくりと説明すると、
公募制や指定校制では「評定平均」が出願条件に関わってくる場合が多いです。
（公募制の一部は関わらない場合もあります）
さらに、学力を測る試験や、共通テストを課す場合もあります。
志望理由書、小論文、面接は課される学校が多いです。

総合型選抜では「評定平均」が出願条件に関わる場合とそうでない場合で
２分されます。ただし何らかの形で学力を測るように規定されていますので、
小論文や口頭試問といった形で学力の確認を行う場合が多いです。
ペーパーテストの実施を行う学校もあります。
そして、こちらも志望理由書はほぼ必須、面接も基本的には実施されます。
一部はプレゼンテーションやグループディスカッションを課します。

そして、もっとも厄介なのが、大学によって試験方式が大きく異なる、
という事です。そのため、総合型選抜を「駆け込み寺」のように直前で慌てて...
となると、十分な対策ができないまま受験本番を迎えてしまいます。

オープンキャンパスを含め、候補の学校を見つけつつ、
志望理由書や小論文については早めから準備を行う事をお勧めいたします。

算数（数学）が得意な子どもとは？

2023.01.03

年が明けました。
受験生は今まさに死力を尽くしている段階です。

ここまでくれば、１つ１つ自分の弱点となる範囲を確認していくのみです。
受験前日のその日まで、しっかりと前を見据えて頑張って欲しいと思います。

さて、先日拝見した記事の中に、
「ノートが綺麗な子」が「算数（数学）が得意」とは限らない、
といった話があり、なるほどと思いました。

前提として、ノートのどこに解き方が書かれているかがわからないような子は、
総じて算数（数学）で点は取れません。

この状態は、思考の流れが体系化されていない可能性が高く、
いきあたりばったりの思考に陥っている場合があります。
これでは、継続して高得点を取り続けるのは難しいでしょう。

一方で、ノートに解き方が綺麗に書かれている子が
必ずしも算数（数学）が得意かというと、そういう訳でもありません。

教えられた通り（解説に書いてある通り）の解法を
頭の中で写しているに過ぎない場合があるからです。
この場合、少し角度を変えたような問題でも、たちまちフリーズしてしまいます。

学校のテストレベルであれば、これでもこなせますが、
受験レベルとなると対応が難しくなってきます。
神奈川県の公立入試で言うと、関数や立体図形の(ウ)や確率のような問題です。

試行錯誤の形跡が全くないような「綺麗なノート」の場合は、
少し疑ってみても良いかもしれません。

１日、１時間を大切に

2022.12.30

12月も末となりました。
受験生にとっては、まさに追い込み時期ですね。

ここまで来ると、理屈ではなく、どれだけ頑張れるかが勝負となります。
頑張ってきた自分を信じて、１日、１時間を大切に行動するのみ、です。

同時にこの時期はどうしても不安が高まる時期でもあります。
ご家族の方は、どうぞ見守る姿勢で応援してあげてください。

城南コベッツでは、当然ながら、
お子様の試験当日までしっかりとサポートを続けて参ります。

輝かしい合格を手にするその日まで、あとひと踏ん張り頑張りましょう！

敵を知る

2022.12.27

「敵を知る」という言葉、聞いた事ありますよね。
私は、勉強においても「敵を知る」事が
とても重要だと考えています。

勉強における「敵」は、学習カリキュラムです。
もう少し踏み込むと、「いつ、どんな学習を進めるのか」
といった、「学習指導計画」です。

例えば、公立生の中学数学では、
おおよそ次のような流れで学習を進めます。

４～６月　計算・代数
７月～１０月　関数～平面図形
１１月～１月　平面図形～立体図形
２月～３月　統計・確率

学年によって多少の時期の変動はありますが、
中１～３のすべてにおいて学習の順番は変わりません。

そして、各学年において、前の学年の学習内容を
応用・発展させた内容を学習する事になります。

例えば、方程式の分野であれば、
１次方程式（中１）→連立方程式（中２）→２次方程式（中３）
と内容が高度になっていきます。
「学年があがるにつれて、だんだんと授業内容が
　わからなくなってくる」原因は、こうした学習内容の変化が
真因だったりもします。

一方で、こうした学習内容をしっかりと理解しておけば、
とるべき対策は明確に見えてきます。
また、「どこで躓いているのか」を探るヒントにもなります。

今回は数学でお話しましたが、どの教科でも似たような事が
言えます。「敵」を知って、効率よく学習を進めましょう。

城南コベッツ藤沢駅前教室