藤沢駅前教室のメッセージ
前回までで、数学が苦手なお子さんによくある、
「計算ミスが多い」事に対する対応策をお話していきました。
今回は、こちらもよくお伺いする、
「基本問題は解けるが、応用問題となると解けない」事柄についてお話します。
こちらは、一般論が実は申し上げにくいのが実際の所です。
なぜならば、「基本問題」がどの程度の問題をさすのかが、
その人によって異なるからなんですね。
なので、ここでは教科書における「基本の問題」レベルが
基本問題であると捉えて、話をしていきます。
さて、こういった基本問題は解けるが応用問題が解けない...といった場合、
すべてがそうではないですが、「本質的な理解」が欠けている場合があります。
例えば、中３で学習する「√（ルート）」の計算で、次のようなものがあります。
4√2－√2＝3√2
ところが、これを
4√2－√2＝3
としてしまうお子さんがいらっしゃいます。
このような計算をしてしまう理由としては、
「4√2」がどのような数なのかがわかっていない可能性が考えられます。
「4√2」とは、「4×√2」の「×」を省略したものです。
つまり、「√2の4倍」なんですね。「√2の4倍」から「√2」をひくから、
答えは「√2の3倍」、すなわち「3√2」になるわけです。
方程式における「3ｘ」などの文字式と考え方は同じです。
この理屈がわかっていれば、複雑な√を含む計算も、
方程式と同じ感覚で戸惑う事なく解けるようになります。
逆に、上の例を形だけで何とか通過したお子さんですと、
複雑化した問題（応用問題）は手が止まってしまうのではないでしょうか。
短期的に点数をとらせるのであれば「解法の丸暗記」も悪くない手ですし、
１回１回のテスト対策としてはそれでも良いでしょう。
ただし、本質的な理解ができていない状態では、「応用問題」は解けませんし、
高校数学はより理解が厳しくなっていくと予想されます。
本質的な理解をさせる、これは実はとても大事な事です。
「応用問題」が解けないお子さんには、
是非この点を確認してあげると良いと思います。
前回の記事の続きです。
計算ミスが多いお子さんが総じて見直しの時間が確保できていない事、
そして見直しの時間が足りずに困っている場合もある事をお話しました。
では、見直しの時間が足りない場合、どのように対応すべきなのでしょうか。
見直しの時間が足りない場合、「１つの問題に時間を使い過ぎている」
場合が大半です。これは、計算のスピードが遅いといった場合もありますが、
「わからない問題で延々と考えてしまい、時間を浪費している」場合もあります。
計算のスピードが遅い場合は、演習をこなして少しでもスピードを上げる事が
求められます。解法を思い出すのに時間がかかる場合も同様です。
問題は、「わからない問題で時間を浪費している」場合です。
この場合は、「問題を考える時間を予め設定しておく」作戦が有効です。
例えば、１問に対して考える時間は「長くても２分まで」と決めておきます。
そして、時間が来たら、大人しく諦めます。試験は総合点での勝負です。
わからない問題で時間を浪費してしまい、落ち着いて計算すれば解けたはずの
問題で計算ミスをしてしまっては本末転倒です。
なので、必ず「時間を区切る」事を意識しておきましょう。
もう１つ、「見直しを始める時間」を決めておくのも有効です。
「残り１０分は見直しの時間！」などと決めておき、
１問でも多く確実に得点する事を目指すようにすると、
実力が同じだったとしても、点数に差がつくようになります。
この考えは、受験でも有効です。
是非取り入れてみてください。
次回は、応用問題が解けない場合についてお話します。
数学が苦手なお子さん、非常に多いですよね。
なぜ数学が苦手なのかを聞いていくと、
「わかっていても計算ミスで点数がとれな（くて嫌になった）」
「基本問題は解けても応用問題で解けなくなる」
といった声が、比較的多いような気がします。
そして、これらが無自覚的で「何となく数学が苦手（嫌い）」になっている
お子さんも非常に多いように見受けられます。
では、これらの苦手の原因は、どのように解消すべきなのでしょうか？
まず、計算ミスについてですが、
多くは「テスト時間内の見直しをしない（できない）」事に由来します。
テスト時間に余裕があり、見直しをしていないだけであれば、
検算をしっかりと行い、計算ミスを防ぐだけで飛躍的に点数があがります。
何度やっても計算ミスが改まらない場合は、計算の練度が低いので、
計算が中心の問題集で特訓させるべきでしょう。
問題は、見直しの時間がとれない場合です。
そもそも問題を解き切るのが精いっぱい、何なら問題をすべて解く前に
試験時間が終わってしまう...そういったケースも多いと思います。
では、こちらについてはどう対応すべきなのでしょうか。
次回に続きます。
最近人気が出ている「心理学」を学べる学部。
こちらも「数学」の理解が不可欠な学部です。
主に使うものは、
・統計、確率
です。
心理学は一見、数学と無縁なように感じそうですが、
実際は実験やテストを通じて統計的に検証する学問なので、
統計学を中心に数学を多用する学問となります。
特に、統計学においては高等数学レベルの内容は理解できていないと、
大学に入ってから苦労する可能性があります。
もちろんこれも大学に入ってからフォローが通常ありますが、
文系志望だからといって数学を疎かにしないよう、気をつけましょう。
よく、経済学部は「文系の理系学部」と言われますよね。
実際に、早稲田大学政治経済学部では数学が必須となっていますし、
慶應義塾大学でも数学を必要とするA方式は、数学を必要としないB方式の
定員の２倍となっています。（入学後のカリキュラムも異なります）
先日にも、大学教員側の嘆きとして、「数学嫌いが多すぎて、指導に困る」
といった投稿が議論を巻き起こしてもいました。
では、経済学部において数学はどの程度理解しておくべきなのでしょうか？
必要となる数学の知識は学ぶ学問によっても変わってくるのですが、
主に使うものは、
・微分、積分
・統計、数列
・確率
・ベクトル、行列
といったものです。
このうち、行列以外は数ⅡＢまでに学習するものなので、
学校の授業レベルはしっかりと理解をしておきたいですね。
（現高１からはベクトルは数Cで学びます）
大学でも数学についてはフォローが入る場合が殆どですので、
「やらなければ受けてはいけない」というものではないでしょう。
ただし、学校の授業内容レベルは理解しておいた方が、
大学で１から勉強し直すよりは遥かに楽になります。
文系に進む人も、数学について疎かにしないよう、気をつけておきましょう。
城南コベッツ 藤沢駅前教室では、個別相談や無料体験授業を承っております。ぜひ、お気軽にご相談ください。
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電話番号（教室直通）：0466-54-3177
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９月に入りました。
新型コロナウイルスの感染対策にも引き続き留意する状況ではありますが、
その中でも生徒様は懸命に学習に励んでいます。
そうした生徒を預かる身としては、
学習効果を高められるような工夫をより充実させていく必要がある、
そのように考えながら日々を過ごしています。
さて、９月は特に受験生において、学習時間に大きく差がつく時期です。
何故かというと、夏休み及び夏期講習が終わるタイミングだからですね。
受験生は、夏休みの間必死に学習を続けてきた事だと思います。
ただ、夏休み中に頑張った子に多いのが、９月に入ってからの中だるみです。
もちろん、数日だらけてしまった...はしょうがないと思います。
時には休息も必要でしょう。
ただ、１週間以上だらけてしまっている場合は、要注意です。
大学入試や高校入試まで、約５か月というタイミングです。
５か月は、週に置き換えると２０週間。
この１週間の遅れは、残り期間の５％を消化してしまっている事になります。
これが２週間ともなると、１０％を消化してしまっている事になります。
あ、自分は今だらけちゃってたな、という人は、
今からでも遅くないです！早速今日から勉強のペースを取り戻しましょう！
ここからの１日１日は本当に自分の力・支えになってくれます。
半年後に笑顔になれるよう、今日１日を大事にしましょう！
皆さんは、算数学習をどのように捉えられているでしょうか？
自身は、長年の指導・教材作成の経験から、
算数は「論理的思考力」を磨くための教科であると認識しています。
例えば、文章問題１つをとっても、解き方の「決まり」はありません。
もちろん、想定される解き方があるものも多いのですが、
例えば植木算であったとしても、図を書いて求めたり、
自分で規則性を発見して解いたりしても良い訳です。
図形問題もそうですね。それこそ自分で補助線を引いたり、
図形同士を組み合わせたり、「解き方」を自分で考えるようになっています。
特に、算数オリンピックや受験算数で扱われる問題は、
一定の解き方が決まっておらず、
自分なりに考えて解く問題が多い傾向にあります。
こうした問題に数多く挑戦することで、自然と自身の思考の幅が広がり、
論理的思考力や問題解決能力が上がっていきます。
算数学習にはこのような効能があると思っています。
こうした思考力を身に付けたお子様は、
中学・高校とあがった際に、数学に限らず様々な分野で
自ら考え・解決する力を発揮することでしょう。
論理パズル・算数パズル等も
こういった力を身に付けるために有効でしょう。
お子様の興味に応じてやらせてみるのも良いと思います。
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城南コベッツ藤沢駅前教室では、
9/1より算数オリンピック金メダルを目指す、
算数に特化した「りんご塾」を開設いたします。
ご興味のある方は、お気軽にお問い合わせくださいませ。
夏休みも終わりを迎えようとしています。
特に受験生にとっては、長いようで短い夏休みだったのではないか、と
思っています。
毎年沢山の生徒さんを見てきていますが、夏休み中の学習を「やり切った」
生徒さんは、疲労感の中にも充実感が見えるように思います。
反対に、思うように進められなかった...という生徒さんは、
焦りだけが先行してしまい、かえって勉強に手がつかなくなるケースが
見受けられます。
まだ夏休み終了までは数日あります。
満足いく形で進められなかったな...という人は、
この一週間はとにかくやり切りましょう！
「やり切った」感覚は、きっと未来の自分を助けてくれます。
とにかく今日から、やり切りましょう！
学研から出版された本に「天才！！ヒマつぶしドリル」というものがあります。
小学生の子どもが楽しみながら取り組める教材で、
元となっているのは、算数オリンピックの入賞者を長年輩出している
「りんご塾」の代表、
田邉亨さんという方です。
田邉さんは、「はじめに」に次のように書かれています。
「学ぶというのは本来、たのしんで自分からやること。
だから私は子どもたちが自分からやりたくなるようなものを作ることを心掛けています。
誰だって天才！！ すこしでも多くの人が、このドリルをきっかけに勉強のたのしさに気づき、
自分に潜む天才性を再発見してくれたらうれしいです。」（一部抜粋）
楽しいからこそ続く、続くからこそ学力が向上する、
そういった教材になっています。
気になった方はこちらの記事も見てみてください。
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000003967.000002535.html
そして、この「りんご塾」ですが、
藤沢駅前教室でも9/1より開校する運びとなりました。
多くの「天才」に出会えることを、今から心待ちにしております。
体験授業等のご案内も始まっています。
お気軽にお問い合わせください。
お問い合わせはこちらから。
数学のテストで点数を落とす原因のトップは、「計算ミス」ではないでしょうか。
ただ、そのすべてが本当に「計算ミス」だけで片づけてしまってよいのかは、
注意する必要があります。
例えば、かっこを使った計算で符号のミスをする事が多い生徒がいたとします。
この場合、「うっかりミス」であれば問題ないのですが、
同じような間違え方をするケースが多い場合は、
そもそもかっこを使った計算における符号のルールがわかっていない
可能性があります。
理屈を理解せずに、何となく符号を逆にしてしまっている生徒は、
本質的に理解できていない事になります。
これを「計算ミス」としてしまうのは、大いに危険です。
うっかりミスかどうかは、「同じパターンでの間違いが見られる」かどうかで
わかります。同じパターンでのミスが多い場合は、本質的に理解できていない
場合も多いので、注意しておきましょう。
