城南コベッツ東大宮教室

（例題）
折り紙を何人かの子供に分けるのに、㋐１人に５枚ずつ分けようとすると１０枚足りない。また、㋑１人に３枚ずつ分けると２２枚余る。子供の人数と折り紙の枚数をそれぞれ求めなさい。

（解答）
子供の人数をχ人とする。
下線部㋐より、折り紙の枚数は、
　　　　５×（子供の人数）ー１０＝５χー１０（枚）
下線部㋑より、折り紙の枚数は、
　　　　３×（子供の人数）＋２２＝３χ＋２２（枚）
これらは、どちらも同じ折り紙の枚数を表すから、
　　　　５χー１０＝３χ＋２２
これを解くと　　　χ＝１６　
よって、子供の人数は、１６人
また、折り紙の枚数は、㋐より、
　　　　５χー１０＝５×１６ー１０
　　　　　　　　 ＝７０（枚）
※㋑から、３×１６＋２２＝７０（枚）としても良い。

（例題）
１個８０円のみかんと１個１３０円のりんごを合わせて１０個買い、代金の合計を１０００円にしたい。みかんとりんごをそれぞれ何個買えばよいか。

（解答）
みかんをχ個買うとすると、合わせて１０個買うから、りんごの個数は１０－χ（個）
みかんとりんごの代金の合計が１０００円だから、







　８０χ＋１３０（１０ーχ）＝１０００
これを解くと、χ＝６（個）
みかんは６個、りんごの個数は、１０ー６＝４（個）
よって、みかん６個、りんご４個

■一次方程式の解き方
　一次方程式は①～③の順序で解くと良い。
　① x（ｴｯｸｽ）を含む項を左辺に、数の項を右辺に移項する。
　② ax = b の形にする。
　③両辺を x の係数 a で割る。

　（例）３ｘー７＝１１
　　　　　　３ｘ＝１１＋７　「ー７を移項する」　　
　　　　　　３ｘ＝１８　　　「ax = b の形にする」
　　　　　　　ｘ＝６　　　　「両辺を x の係数３で割る」

　（例）ー４ｘ＋３＝ｘ＋１８
　　　　ー４ｘーｘ＝１８ー３　「３、ｘを移項する」　　
　　　　　　ー５ｘ＝１５　　　「ax = b の形にする」
　　　　　　　ｘ＝ー３　　　　「両辺を x の係数ー５で割る」

■式を簡単にする　　
　　文字の部分が同じ項どうし、数の項どうしを、それぞれまとめて簡単にする。
　　　　mx + nx = （m+n）ｘ
　
（例）2a+5a = （2+5）a = 7a
　　　2a−5a = （2−5）a = −３a
　　　7a+3−3a−4 =（7−3）a+3−4 = 4a−１

■かっこをはずして簡単にする
　　かっこがある式は、次のようにしてかっこをはずす。
　　　　a + （b + c）= a + b + c
　　　　a − （b + c）= a − b − c

（例）2a +（a + 3）= 2a + a + 3 = 3a + 3
　　　2a −（a + 3）= 2a − a − 3 = a − 3