2023.09.29
４⃣ 解と係数に関する問題
2023.09.28
【関東、関西でエスカレーターの立ち位置が左右で違うのはなんで？】
⇒道路交通法では、人の歩行は右側と定められているが、地下街やラッシュ時の駅の構内の人の流れを見ると、左側通行が慣習となっている。そのせいか東京の各駅にあるエスカレーターでは、人々は左側の手すりを持って立ち、右側は急ぐ人のために空けられている。ところが、大阪ではこの逆で、人々は右側に立ち、左側を急ぐ人が通る。この東西の違いはどこから来るのだろうか。このような説がある。東京が江戸と呼ばれたころは武士の町、武士はとっさの場合、いつでも刀が抜けるように左側を歩いていた。いっぽう大阪は商人の町、大事な風呂敷包みは右手で抱えるので、それを守るために右側を歩いていた。その名残りではないかと。話としてはおもしろく、思わず納得してしまいそうだが、もちろんそんなはずはない。
確かな事はわからないが、東西の違いがあり面白い光景ですね。他にはどんな違いがあるか確かめてみるのも面白いと思いますね！
⇒道路交通法では、人の歩行は右側と定められているが、地下街やラッシュ時の駅の構内の人の流れを見ると、左側通行が慣習となっている。そのせいか東京の各駅にあるエスカレーターでは、人々は左側の手すりを持って立ち、右側は急ぐ人のために空けられている。ところが、大阪ではこの逆で、人々は右側に立ち、左側を急ぐ人が通る。この東西の違いはどこから来るのだろうか。このような説がある。東京が江戸と呼ばれたころは武士の町、武士はとっさの場合、いつでも刀が抜けるように左側を歩いていた。いっぽう大阪は商人の町、大事な風呂敷包みは右手で抱えるので、それを守るために右側を歩いていた。その名残りではないかと。話としてはおもしろく、思わず納得してしまいそうだが、もちろんそんなはずはない。
確かな事はわからないが、東西の違いがあり面白い光景ですね。他にはどんな違いがあるか確かめてみるのも面白いと思いますね！
2023.09.27
3⃣ A＝B＝Cの形の方程式
（例）２χ＋ｙ＝χ－ｙ＝６
（例）２χ＋ｙ＝χ－ｙ＝６
2023.09.26
2⃣ 係数に分数や少数がある連立方程式
2023.09.25
1⃣ かっこがある連立方程式
2023.09.22
4⃣ 代入法
（１） （２）
（１） （２）
2023.09.21
2⃣ 加減法（１）
（例題）
（１） （２）
絶対値が等しく、符号も等しい係数 絶対値が等しく、符号が反対
に着目して上の式から下の式を引い の係数に着目して、２式を加
てｙだけの式にする。 えてχだけの式にする。
①－②より、 ①＋②より、
ｙ＝１を代入すると、 χ＝４を代入すると、
２χ＋５×１＝１１ ２×４＋３ｙ＝２
２χ＝６ ３ｙ＝－6
χ＝３ ｙ＝－2
答（χ , ｙ）＝（３，１） 答（χ , ｙ）＝（４，－2）
⇒文字 χ を含む２つの方程式から、χ を含まない１つの方程式をつくることを χ を消去するという。
また、このように左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ、たすかひくかして１つの文字を消去して解く方法を加減法という。
（例題）
（１） （２）
絶対値が等しく、符号も等しい係数 絶対値が等しく、符号が反対
に着目して上の式から下の式を引い の係数に着目して、２式を加
てｙだけの式にする。 えてχだけの式にする。
①－②より、 ①＋②より、
ｙ＝１を代入すると、 χ＝４を代入すると、
２χ＋５×１＝１１ ２×４＋３ｙ＝２
２χ＝６ ３ｙ＝－6
χ＝３ ｙ＝－2
答（χ , ｙ）＝（３，１） 答（χ , ｙ）＝（４，－2）
⇒文字 χ を含む２つの方程式から、χ を含まない１つの方程式をつくることを χ を消去するという。
また、このように左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ、たすかひくかして１つの文字を消去して解く方法を加減法という。
2023.09.20
1⃣ 連立方程式とその解
■二元一次方程式・・２つの文字を含む一次方程式を二元一次方程式という。
（例）χ＋ｙ＝１０は二元一次方程式である。
χ , ｙを０以上の整数とするとき、χ , ｙの値の組は次の表のようになる。
■二元一次方程式の解・・二元一次方程式の成り立たせる文字の値の組を、その方程式の解という。
※二元一次方程式の解は無数にある。
■連立方程式・・２つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式という。
■連立方程式の解・・連立方程式のどの方程式も成り立たせるような文字の値の組を連立方程式の解といい、解を求めることを連立方程式を解くという。
（例）下記の連立方程式について上の表は、①を成り立たせるχ , ｙの値の組であり、このうち、②も成り立たせるものは、χ＝６, ｙ＝４である。
したがって、この連立方程式の解は、（χ , y）＝（６, 4）
■二元一次方程式・・２つの文字を含む一次方程式を二元一次方程式という。
（例）χ＋ｙ＝１０は二元一次方程式である。
χ , ｙを０以上の整数とするとき、χ , ｙの値の組は次の表のようになる。
※二元一次方程式の解は無数にある。
■連立方程式・・２つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式という。
■連立方程式の解・・連立方程式のどの方程式も成り立たせるような文字の値の組を連立方程式の解といい、解を求めることを連立方程式を解くという。
（例）下記の連立方程式について上の表は、①を成り立たせるχ , ｙの値の組であり、このうち、②も成り立たせるものは、χ＝６, ｙ＝４である。
したがって、この連立方程式の解は、（χ , y）＝（６, 4）
2023.09.19
4⃣ 規則性と文字式
（例題）
右の図の▯で囲まれた縦に並んだ3つの数の和は、
１４＋２１＋２８＝６３
＝２１×３
となり、その中央の数の３倍になる。
このことが、どこで考えても成り立つことを文字
を使って説明しなさい。
（解き方）
縦に並んだ3つの数のうち、中央の数をχとするとこの3つの数は、
χ－7 , χ , χ＋７となる。
これらの和は、（χ－7）＋χ＋（χ＋７）＝３χ
したがって、この3つの数の和は中央の数の３倍になる。
（例題）
右の図の▯で囲まれた縦に並んだ3つの数の和は、
１４＋２１＋２８＝６３
＝２１×３
となり、その中央の数の３倍になる。
このことが、どこで考えても成り立つことを文字
を使って説明しなさい。
（解き方）
縦に並んだ3つの数のうち、中央の数をχとするとこの3つの数は、
χ－7 , χ , χ＋７となる。
これらの和は、（χ－7）＋χ＋（χ＋７）＝３χ
したがって、この3つの数の和は中央の数の３倍になる。
2023.09.18
3⃣ 文字式の図形への利用
（例題）
底面の半径がｒ㎝、高さがｈ㎝の円柱Ａと、
底面の半径がＡの２倍で高さが同じ円柱Ｂ
がある。Ｂの体積はＡの体積の何倍になっ
ているか。
（解き方）
Ａの体積は、πｒ²×ｈ＝πｒ²ｈ（㎤） 角柱・円柱の体積＝底面×高さ
角錐・円錐の体積＝1/3×底面積×高さ
Ｂの体積は、π×（２ｒ）²×ｈ＝４πｒ²ｈ（㎤）
したがって、４πｒ²ｈ÷πｒ²ｈ＝４（倍）
∴４倍
（例題）
底面の半径がｒ㎝、高さがｈ㎝の円柱Ａと、
底面の半径がＡの２倍で高さが同じ円柱Ｂ
がある。Ｂの体積はＡの体積の何倍になっ
ているか。
（解き方）
Ａの体積は、πｒ²×ｈ＝πｒ²ｈ（㎤） 角柱・円柱の体積＝底面×高さ
角錐・円錐の体積＝1/3×底面積×高さ
Ｂの体積は、π×（２ｒ）²×ｈ＝４πｒ²ｈ（㎤）
したがって、４πｒ²ｈ÷πｒ²ｈ＝４（倍）
∴４倍