城南コベッツ東大宮教室

4⃣ 代入法
（１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）

2⃣ 加減法（１）

（例題）
（１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２） 　　



絶対値が等しく、符号も等しい係数　　　　絶対値が等しく、符号が反対
に着目して上の式から下の式を引い　　　　の係数に着目して、２式を加
てｙだけの式にする。　　　　　　　　　　えてχだけの式にする。

①－②より、　　　　　　　　　　　　　　　①＋②より、







ｙ＝１を代入すると、　　　　　　　　　　　χ＝４を代入すると、
　２χ＋５×１＝１１　　　　　　　　　　　　　２×４＋３ｙ＝２
　　　　　２χ＝６　　　　　　　　　　　　　　　　　３ｙ＝－6
　　　　　　χ＝３　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｙ＝－2

　　答（χ , ｙ）＝（３，１）　　　　　　　　答（χ , ｙ）＝（４，－2）

⇒文字 χ を含む２つの方程式から、χ を含まない１つの方程式をつくることを χ を消去するという。
また、このように左辺どうし、右辺どうしをそれぞれ、たすかひくかして１つの文字を消去して解く方法を加減法という。

1⃣ 連立方程式とその解
■二元一次方程式・・２つの文字を含む一次方程式を二元一次方程式という。
（例）χ＋ｙ＝１０は二元一次方程式である。
　　χ , ｙを０以上の整数とするとき、χ , ｙの値の組は次の表のようになる。

■二元一次方程式の解・・二元一次方程式の成り立たせる文字の値の組を、その方程式の解という。
※二元一次方程式の解は無数にある。

■連立方程式・・２つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式という。
■連立方程式の解・・連立方程式のどの方程式も成り立たせるような文字の値の組を連立方程式の解といい、解を求めることを連立方程式を解くという。

（例）下記の連立方程式について上の表は、①を成り立たせるχ , ｙの値の組であり、このうち、②も成り立たせるものは、χ＝６, ｙ＝４である。

したがって、この連立方程式の解は、（χ , y）＝（６, 4）

4⃣ 規則性と文字式
（例題）
右の図の▯で囲まれた縦に並んだ3つの数の和は、
　　　　１４＋２１＋２８＝６３
　　　　　　　　　　　　＝２１×３
となり、その中央の数の３倍になる。
このことが、どこで考えても成り立つことを文字
を使って説明しなさい。

（解き方）
縦に並んだ3つの数のうち、中央の数をχとするとこの3つの数は、
　　　　　　χ－7 , χ , χ＋７となる。
これらの和は、（χ－7）＋χ＋（χ＋７）＝３χ
したがって、この3つの数の和は中央の数の３倍になる。

3⃣ 文字式の図形への利用
（例題）
底面の半径がｒ㎝、高さがｈ㎝の円柱Ａと、
底面の半径がＡの２倍で高さが同じ円柱Ｂ
がある。Ｂの体積はＡの体積の何倍になっ
ているか。


（解き方）
Ａの体積は、πｒ²×ｈ＝πｒ²ｈ（㎤）　角柱・円柱の体積＝底面×高さ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　角錐・円錐の体積＝1/3×底面積×高さ
Ｂの体積は、π×（２ｒ）²×ｈ＝４πｒ²ｈ（㎤）

したがって、４πｒ²ｈ÷πｒ²ｈ＝４（倍）

∴４倍