2024年2月の記事一覧 | 東大宮教室 | 個別指導塾・学習塾【城南コベッツ】

箱ひげ図②（中２）を学ぼう

2024.02.29

2⃣ 箱ひげ図の書き方

■ 箱ひげ図の書き方　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　

（例題）
上の表は、１０人の生徒が１ヵ月間に図書館に行った日数を記録したものである。次の問いに答えなさい。
(1)　データの最小値、最大値、四分位数を求めなさい。
(2)　データの箱ひげ図をかきなさい。

（解き方）
(1)　データを小さい方から順に並べ、小さい方と大きい方の半分ずつに分ける。

答　最小値６日、最大値１９日、第１四分位数８日、中央値１１日、第３四分位数１５日

(2)　数直線をかき、最小値６、第１四分位数８、中央値１１、第３四分位数１５、最大値１９の位置に線をかく。次に箱とひげ図をかく。

※データが奇数個の場合は、小さい順に並べた中央の１個のデータ（中央値）を除き、小さい方の半分、大きい方の半分の中央値が、それぞれ第１四分位数、第３四分位数になる。

箱ひげ図①（中２）を学ぼう

2024.02.27

1⃣ 四分位数と箱ひげ図

■ 四分位数・・・データの値を小さい順に並べ、中央値を境に前半部分と
　　　　　　　　後半部分の２つに分ける。このとき、前半部分の中央値
　　　　　　　　を第１四分位数、データ全体の中央値を第２四分位数、
　　　　　　　　後半部分の中央値を第３四分位数という。また、これら
　　　　　　　　をあわせて四分位数という。

（例）

※データが奇数個のとき、中央値は中央の値であり、偶数個のときは中央の２個の
値の平均値を中央値とする。

■ 箱ひげ図・・・最小値、第１四分位数、第２四分位数（中央値）、第３
　　　　　　　　四分位数、最大値を長方形の箱と線（ひげ）で表したも
　　　　　　　　のを箱ひげ図という。

最小値と第１四分位数、第１四分位数と中央値、中央値と第３四分位数、
第３四分位数と最大値の間に、それぞれ約２５％の値が入っている。

確率⑨（中２）を学ぼう

2024.02.26

3⃣ 図形と確率

（例題）
正五角形ABCDEがある。A，B，C，D，Eの文字が書かれた５枚のカードのなかから２枚のカードを取り出し、それらのカードと同じ文字の頂点を結ぶ。このとき、結んだ線分が正五角形の対角線になる確率を求めなさい。

（解き方）
起こるすべての場合は、
　ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ，ＡＥ，ＢＣ，ＢＤ，ＢＥ，
　ＣＤ，ＣＥ，ＤＥの１０通りあり、どの場合が
起こることも同様に確からしい。
このうち、正五角形の対角線になる場合は、
　ＡＣ，ＡＤ，ＢＤ，ＢＥ，ＣＥ
の５通り。
したがって、求める確率は、

確率⑧（中２）を学ぼう

2024.02.24

2⃣ 移動と確率

（例題）
正三角形ABCがある。点Ｐは頂点Aの位置にあり、１枚の硬貨を１回投げるご
とに、表が出れば右回りにとなりの頂点に、裏が出れば左回りにとなりの頂点に移動する。硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである確率を求めなさい。

（解き方）
硬貨の表裏の出方を（１回目、２回目、３回目）と表すと、起こるすべての場合は、
　　
（表，表，表）、（表，表，裏）、（表，裏，表）、（表，裏，裏）、
（裏，表，表）、（裏，表，裏）、（裏，裏，表）、（裏，裏，裏）
の８通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである場合は、
（表，表，表）、（裏，裏，裏）
の２通り。
したがって、求める確率は

確率⑦（中２）を学ぼう

2024.02.22

1⃣ 方程式と確率

（例題）
大小２つのさいころを投げて、大きいさいころの出た目の数を χ 、小さいさいころの
出た目の数をｙとする。このとき、χ＋２ｙ＝７が成り立つ確率を求めなさい。

（解き方）
起こるすべての場合は３６通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
　　　χ＋２ｙ＝７を変形して、χ＝７－２ｙ
　　　　　　ｙ＝１のとき、χ＝５
　　　　　　ｙ＝２のとき、χ＝３
　　　　　　ｙ＝３のとき、χ＝１
　　　　　　ｙ≧４のときは χ＜０となるので適さない。
よって、χ＋２ｙ＝７が成り立つ場合は、
　（ χ ，ｙ）＝（１，３），（３，２），（５，１）
の３通り。

したがって、求める確率は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　　　　

確率➅（中２）を学ぼう

2024.02.20

6⃣ いろいろな確率

（例題）
３本のうち１本のあたりくじが入っているくじがある。A、Bの２人がこの順に１本
ずつくじをひくとき、A、Bどちらのほうがあたる確率が大きいか答えなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（解き方）　　　　　　　　　　　　　　　
あたりくじを❶、はずれくじを②、③で表
しA、Bのくじのひき方を樹形図をかいて調べると右のようになる。くじのひき方は全部で６通りあり
Aがあたるのは、２通りだから、

また、Ｂがあたるのも２通りだから、

２人のあたる確率は、ともに1/3で、くじをひく順番には左右されないことがわかる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　どちらも同じ

大学最前線Vol.37（共通テスト）

2024.02.14

確率⑤（中２）を学ぼう

2024.02.12

5⃣ あることがらが起こらない確率

■ Aの起こらない確率・・・一般に、ことがらAについて、次の関係が成り立つ。
　　　　　　　　　　　　　　（Aの起こる確率）＋（Ａの起こらない確率）＝１
　　　　　　　　　　　　　したがって、次の関係が成り立つ。
　　　　　　　　　　　　（Aの起こらない確率）＝１－（Aの起こる確率）

（例題）１個のさいころを投げるとき

　

確率④（中２）を学ぼう

2024.02.08

4⃣ さいころと確率

（例題）
大小２つのさいころを投げるとき、出た目の数の和が９になる確率を求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（解き方）　　　　　　　　　　　　　　　　
小さいころの目が３、大きいさいころの目が６となる場合を（３，６）と表すと、起こるすべての場合は右の表のようになる。
だから、起こるすべての場合は、全部で３６通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
このうち、目の数の和が９となるのは、（３，６）、（４，５）、
（５，４）、（６，３）の４通りある。

したがって、求める確率は、
　　　　　　
答　１/９

※下のような表を利用して場合を求めてもよい。
　　
　　　

確率③（中２）を学ぼう

2024.02.05

3⃣ 樹形図

■ 樹形図・・・起こる結果をすべてあげる場合、下のような図をかくと、落
　　　　　　　ちや重なりなく数え上げることができる。このような図を樹
　　　　　　　形図という。

（例題）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１枚の硬貨を続けて２回投げ、その表と裏の出方を
調べるとき、表が出ることを㋔、裏が出ることを㋒
と表すと樹形図は、右の図のようになる。
この図から、表と裏の出方は全部で４通りあること
がわかる。

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