角の大きさの求め方④（中２）

4⃣ 三角形と角の二等分線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（例題）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
右の図のように、△ABCの∠B、∠Cの二等分線の
交点をIとするとき、∠BICの大きさを求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（解き方）　　　　　　　　　　　　　　　　　
∠IBC＝∠b、∠ICB＝∠cとして、２つの三角形ABC、
IBCの内角の和を考える。　　　　　　　　　　　
△ABCにおいて、∠ABC＝２∠b、∠ACB＝２∠cだから、
　　　　　８０°＋２∠b＋２∠c＝１８０°
　　　　　　　　　　 ∠b＋∠c＝９０°
△IBCにおいて、∠BIC＝１８０°－（∠b＋∠c）
　　　　　　　　　　＝１８０°－５０°
　　　　　　　　　　＝１３０°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１３０°　