東大宮教室のメッセージ
図形の性質と証明③（中２）
2023.12.16
3⃣ 逆
■逆・・・ある定理の仮定と結論を入れ替えたものを、その定理の逆という。あることがらが正しくても、その逆は正しいとは限らない。
（例）
（１）自然数 a が４の倍数ならば a は偶数である。
（２）自然数 a が偶数ならば a は４の倍数である。
（２）は（１）の逆であり、（１）は（２）の逆である。
また、（１）は正しいが、（２）は正しくない。たとえば６は偶数であるが、４の倍数ではない。このような成り立たない例を反例という。あることがらが正しくないことを示すには、反例を示せばよい。
〇〇〇ならば▢▢▢である。
逆 ↓ ↑逆
▢▢▢ならば〇〇〇である。
■逆・・・ある定理の仮定と結論を入れ替えたものを、その定理の逆という。あることがらが正しくても、その逆は正しいとは限らない。
（例）
（１）自然数 a が４の倍数ならば a は偶数である。
（２）自然数 a が偶数ならば a は４の倍数である。
（２）は（１）の逆であり、（１）は（２）の逆である。
また、（１）は正しいが、（２）は正しくない。たとえば６は偶数であるが、４の倍数ではない。このような成り立たない例を反例という。あることがらが正しくないことを示すには、反例を示せばよい。
〇〇〇ならば▢▢▢である。
逆 ↓ ↑逆
▢▢▢ならば〇〇〇である。