東大宮教室のメッセージ
直角三角形②（中２）
2023.12.26
2⃣ 直角三角形の合同条件の利用 
（例題）右の図の四角形ABCDにおいて
AB＝CB、∠A＝∠C＝90°
ならば、AD＝CDであることを証明しなさい。
（解き方）
△ABD≡△CBDを直角三角形の合同条件を使って示す。
直角三角形の合同条件
1⃣ 斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しい。
2⃣ 斜辺と他の１辺が、それぞれ等しい。
（証明）
△ABDと△CBDで、
仮定より、 AB＝CB
∠A＝∠C＝90°
BDは共通だからBD＝BD
直角三角形の斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいので、
△ABD≡△CBD
したがって、 AD＝CD
（例題）右の図の四角形ABCDにおいて
AB＝CB、∠A＝∠C＝90°
ならば、AD＝CDであることを証明しなさい。
（解き方）
△ABD≡△CBDを直角三角形の合同条件を使って示す。
直角三角形の合同条件
1⃣ 斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しい。
2⃣ 斜辺と他の１辺が、それぞれ等しい。
（証明）
△ABDと△CBDで、
仮定より、 AB＝CB
∠A＝∠C＝90°
BDは共通だからBD＝BD
直角三角形の斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいので、
△ABD≡△CBD
したがって、 AD＝CD