東大宮教室のメッセージ
方程式と図形②(中2)を学ぼう
2024.01.26
2⃣ 一次関数と等積変形
(例題)
右の図のように4点O(0,0),A(0,4),B(3,3),C(4,0)を頂点する四角形OABCがある。χ軸の正の部分に点Pを、四角形OABCと△OAP面積が等しくなるようにとる。点Pの座標を求めなさい。
(解き方)
四角形OABC=△OAC+△ABC
△OAP=△OAC+△APC
だから、四角形OABC=△OAPとなるのは
△ABC=△APCとなるときで、これはAC∥BP
のときである。
直線ACの傾きは-1だから、直線BPは、傾きが-1で点B(3,3)を通る。
この直線の式を求めるとy=-χ+6
χ 軸との交点のχ 座標はy=0とすると
-χ+6=0
χ=6
よって、点Pの座標は、(6,0)
答(6,0)
(例題)
右の図のように4点O(0,0),A(0,4),B(3,3),C(4,0)を頂点する四角形OABCがある。χ軸の正の部分に点Pを、四角形OABCと△OAP面積が等しくなるようにとる。点Pの座標を求めなさい。
(解き方)
四角形OABC=△OAC+△ABC
△OAP=△OAC+△APC
だから、四角形OABC=△OAPとなるのは
△ABC=△APCとなるときで、これはAC∥BP
のときである。
直線ACの傾きは-1だから、直線BPは、傾きが-1で点B(3,3)を通る。
この直線の式を求めるとy=-χ+6
χ 軸との交点のχ 座標はy=0とすると
-χ+6=0
χ=6
よって、点Pの座標は、(6,0)
答(6,0)