東大宮教室のメッセージ
因数分解①（中３）を学ぼう
2024.04.05
1⃣ 因数分解、共通因数
■ 因数分解・・・１つの数や式が、いくつかの数や式の積の形に表されるとき、積
の形にしたそれぞれの数や式をもとの数や式の因数分解という。
（例）４χｙでは、４、χ、ｙ、４χなどは因数である。
χ²＋５χ＋４＝ ( χ＋１)( χ＋４)であるから χ＋１と χ＋４は、χ²＋５χ＋４の
因数である。
■ 因数分解・・・多項式をいくつかの因数の積の形に表すことをその多項式を
因数分解するという。
因数分解
χ²＋５χ＋４ ⇔ ( χ＋１)( χ＋４)
展開
■ 共通因数・・・多項式の各項に共通な因数があるとき、それをくくり出して、
式を因数分解することができる。
Ｍ a ＋ Ｍ b ＝ M（ a + b ）
（例）(1) ３χ²－９χ ⇦ ３χ × χ－３χ × ３
＝ ３χ ( χ－３)
(2) ６ a χ ＋ ２ a ⇦ ２ a ×３χ＋２ a ×１
＝ ２ a (３χ＋１)
※かっこの中の式に共通な因数が残らないように、できるかぎり因数分解する。
■ 因数分解・・・１つの数や式が、いくつかの数や式の積の形に表されるとき、積
の形にしたそれぞれの数や式をもとの数や式の因数分解という。
（例）４χｙでは、４、χ、ｙ、４χなどは因数である。
χ²＋５χ＋４＝ ( χ＋１)( χ＋４)であるから χ＋１と χ＋４は、χ²＋５χ＋４の
因数である。
■ 因数分解・・・多項式をいくつかの因数の積の形に表すことをその多項式を
因数分解するという。
因数分解
χ²＋５χ＋４ ⇔ ( χ＋１)( χ＋４)
展開
■ 共通因数・・・多項式の各項に共通な因数があるとき、それをくくり出して、
式を因数分解することができる。
Ｍ a ＋ Ｍ b ＝ M（ a + b ）
（例）(1) ３χ²－９χ ⇦ ３χ × χ－３χ × ３
＝ ３χ ( χ－３)
(2) ６ a χ ＋ ２ a ⇦ ２ a ×３χ＋２ a ×１
＝ ２ a (３χ＋１)
※かっこの中の式に共通な因数が残らないように、できるかぎり因数分解する。