東大宮教室のメッセージ
因数分解➅(中3)を学ぼう
2024.04.18
2⃣ いろいろな因数分解(2)
(例題)次の因数分解をしなさい。
(1)(χ+y)²+4(χ+y)+3 (2)χ²+2χ+1-y²
(解き方)
(1)χ+yを1つの文字におきかえて考える。
χ+y=Mとおくと、
(χ+y)²+4(χ+y)+3= M²+4M+3
= (M+1)(M+3) ⇦ 公式1'
=(χ+y+1)(χ+y+3)
答 (χ+y+1)(χ+y+3)
(2)まず、χ²+2χ+1を因数分解する。
χ²+2χ+1-y²= (χ+y)²-y²
χ+1=Mとおくと、
(χ+y)²-y²= M²-y²
= (M+y)(M-y) ⇦ 公式4'
= (χ+1+y)(χ+1-y)
答 (χ+1+y)(χ+1-y)
(例題)次の因数分解をしなさい。
(1)(χ+y)²+4(χ+y)+3 (2)χ²+2χ+1-y²
(解き方)
(1)χ+yを1つの文字におきかえて考える。
χ+y=Mとおくと、
(χ+y)²+4(χ+y)+3= M²+4M+3
= (M+1)(M+3) ⇦ 公式1'
=(χ+y+1)(χ+y+3)
答 (χ+y+1)(χ+y+3)
(2)まず、χ²+2χ+1を因数分解する。
χ²+2χ+1-y²= (χ+y)²-y²
χ+1=Mとおくと、
(χ+y)²-y²= M²-y²
= (M+y)(M-y) ⇦ 公式4'
= (χ+1+y)(χ+1-y)
答 (χ+1+y)(χ+1-y)