城南コベッツ東大宮教室

7⃣ 一次関数のグラフと変域

5⃣ 一次関数のグラフの様子

■一次関数のグラフ
　　　一次関数ｙ＝a χ ＋ｂのグラフは傾きが a 、切片がｂの直線である。　
















6⃣ 一次関数のグラフの書き方

■一次関数ｙ＝a χ ＋ｂのグラフの書き方　　　　　
　①切片がｂだから、ｙ軸上の点（０，b）を通る。
　②傾きが a だから、点（０，b）から右へ１、上
　へ a だけ進んだ点を通る。　　　　　　　　　　
　③求めた２点を通る直線をひく。　　　　　　　

（例）
ｙ＝２χ－1のグラフ
　①点（０，－１）をとる。
　②点（０，－１）から右へ１、上へ２だけ進んだ点（１，１）をとる。
　③２点（０，－１），（１，１）を通る直線をひく。

4⃣ 直線の傾きと切片

■傾き・・・直線ｙ＝a χ ＋ｂで、a の値をこの直線の傾きという。

■切片・・・直線ｙ＝a χ ＋ｂとｙ軸との交点（０，ｂ）のｙ座標ｂをこの直線の切片という。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　ｙ　＝　a χ　＋　ｂ　　　　
　　　　　　　　　　　↑　　　　↑　　　
　　　　　　　　　　 傾き 　　切片　　　

（例）直線ｙ＝２χ ＋３では、　　　　
　　　　　　傾きは２　　　　　　　
　　　　　　切片は３　　　　　　　
　　　⇒ 傾き２は、右へ１進むと上へ２進むことからχ の増加量が１のときのｙの増加量が２であることを示す。

3⃣ 一次関数のグラフ
■ｙ＝a χ とｙ＝a χ ＋ｂのグラフの関係
ｙ＝a χ ＋ｂのグラフは、ｙ＝a χ のグラフをｙ軸の正の方向にｂだけ平行移動させた直線である。









※ｂが負のとき、たとえば、ｂ＝－５のときｙ軸の正の方向に－５だけ平行移動させるとは、ｙ軸の負の方向に５だけ平行移動させることである。










（例）
ｙ＝２χ・・・・①
ｙ＝２χ＋４・・②
この２つの関数を比べると、次のように値が対応する。







χ のどの値についてもそれに対応する②のｙの値は、①のｙの値より４だけ大きい。⇒ ②のグラフは①のグラフをｙ軸の正の方向に４だけ移動させたものである。

2⃣ 一次関数の値の変化
■変化の割合・・χ の増加量に対するｙの増加量の割合を変化の割合という。
（例）一次関数ｙ＝３χ－２でχ の値が２から５まで増加したとき、
　　　χ＝２のとき、ｙ＝３×２－２＝４
　　　χ＝５のとき、ｙ＝３×５－２＝１３





■一次関数の変化の割合・・・一次関数ｙ＝a χ + bでは変化の割合は一定で、a に等しい。
ｙ＝a χ ＋ ｂ
　　↑
変化の割合

この式から次の式が成り立つ。
　　　　　　ｙの増加量＝ a × χ の増加量
　※一定の値 a は、χ が１だけ増加したときのｙの増加量である。
　※反比例の関数ｙ＝ a / χでは変化の割合は一定にならない。