城南コベッツ東大宮教室

4⃣ 速さに関する問題（２）

（例題）
ある列車が400ｍの鉄橋Ａを渡りはじめてから渡り終わるまでに３０秒かかった。また、この列車が550mの鉄橋Ｂを渡りはじめてから渡り終わるまでに４０秒かかった。この列車の長さと秒速を求めなさい。

（解き方）
列車の長さをχ ｍ、速さを秒速ｙｍとする。
鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに
走った道のりは、右の図のように鉄橋の長
さと列車の長さの和となるから、走った道
のりについて次のような方程式ができる。



　　　（速さ）×（時間）＝（道のり）
これを解くと、（χ，ｙ）＝（５０，１５）

答　列車の長さ　５０ｍ、速さ　秒速１５ｍ

3⃣ 速さに関する問題（１）

（例題）
A地点から５㎞はなれたB地点まで行くのに、途中のP地点までは４㎞、P地点からは時速６㎞で歩いたところ、ちょうど１時間かかった。
A地点からP地点までの道のりを求めなさい。

2⃣ 食塩水の濃度

（例題）
９％の食塩水と４％の食塩水を混ぜて７％の食塩水を400ｇつくる。２種類の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいか。

（解き方）




９％の食塩水をχ ｇ、４％の食塩水をｙｇ混ぜるとして、食塩水の重さと含まれる食塩の重さを整理すると次のようになる。







食塩水の重さ、含まれる食塩の重さについて次のような方程式ができる。





これを解くと、（χ ,ｙ）＝（240，160）

　　答　９％の食塩水　240ｇ　、　４％の食塩水　160g

1⃣ 割合に関する問題
（例題）
ある店で、缶入りのジュースとお茶を合わせて６０本仕入れた。そのうちジュースは６０％、お茶は８０％売れ合わせて４０本売れた。ジュースとお茶はそれぞれ何本仕入れたか。

（解き方）
ジュースをχ 本、お茶をｙ本仕入れたとして、問題に含まれる数量を整理すると次の表のようになる。









仕入れた数、売れた数について次のような方程式ができる。


　　　　　　　



これを解くと、（χ ，ｙ）＝（40，20）

答　ジュース　４０本、お茶　２０本

皆さま、既に入試までの道のりを走り続けているかと思いますが、正にこれからスパートをするタイミングに入るところですね。という事で入試までのカウントダウンを始めました。

埼玉県公立高校入試まであと１４０日です。