城南コベッツ東大宮教室

1⃣ 一次関数の利用
（例題）つるまきばねにχ ｇのおもりをつるしたときのばねの長さをｙmmとして、χ ,ｙの関係を調べたら、下のようになった。






（１）ｙをχ の式で表しなさい。
（２）おもりの重さが８５ｇのとき、ばねの長さは約何ｍｍか。

（解き方）　　　　　　　　　　　　　　　　
　（１）表のχ ,ｙの値の組を座標とする点と　
　　　　すると、それらはほぼ１つの直線状　
　　　　に並ぶ。　　　　　　　　　　　　　
　　　　この直線を２点（0,40）,（100,80）
　　　　を通る直線であると考えると　　　　　

3⃣ 連立方程式とグラフ

■連立方程式の解とグラフ
　χ , ｙについての連立方程式の解は、それぞれの方程式のグラフの交点の χ 座標、ｙ座標である。
（例）連立方程式　χ＋ｙ＝４・・・・①　の解
　　　　　　　　　２χ－ｙ＝５・・・②　　
　　　①、②のグラフをかくと右の図のように
　　　なり、この２直線は、点（３，１）で
　　　交わる。つまり交点の座標は（３，１）
　　　だから、連立方程式の解は
　　　
　　　（χ , ｙ）＝（３，１）



■２直線の交点の座標
　２直線の交点の座標は、２つの直線の式を組みにした連立方程式を解いて求めることができる。
（例）２直線ｙ＝２χ、ｙ＝－χ＋４の交点Ｐの座標
　　　　　　　ｙ＝２χ・・・・・①
　　　　　　　ｙ＝－χ＋４・・・②
　　　①、②を連立方程式として解くと
　　　　　（χ , ｙ）＝（4/3，8/3）
　　　だから、交点Ｐの座標は
　　　

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2⃣ 方程式とグラフ（２）
■座標軸に平行な直線・・・二元一次方程式 a χ ＋ｂｙ＝ｃのグラフは直線である。また
　a ＝０の場合、すなわち、ｙ＝ｋのグラフは χ 軸に平行な直線
ｂ＝０の場合、すなわち、χ ＝ｈのグラフは ｙ軸に平行な直線

（例）
　（１）ｙｰ２＝０のグラフ
　　　　０χ＋ｙ－２＝０は、χ がどんな値をとってもｙ＝２
　　　　ｙ＝２のグラフは、
　　　　　　　　点（０，２）を通り、χ 軸に平行な直線である。
　（２）χ ＋４＝０のグラフ
　　　　χ ＋０ｙ＋４＝０は、ｙがどんな値をとっても χ ＝－４
　　　　χ ＝－４のグラフは、
　　　　　　　　点（－４，０）を通り、ｙ軸に平行な直線である。