城南コベッツ東大宮教室

Tel:048-661-8530

  • 〒337-0051 埼玉県さいたま市見沼区東大宮4丁目32-20 1階
  • 東北本線(宇都宮線)「東大宮駅」徒歩4分

受付時間:15:00~20:00/日祝休

  • 1対2個別指導
  • 城南予備校オンライン
  • スタディ・フリープラン
  • 定期テスト対策
  • 大学入試一般選抜対策
  • 高校入試対策

東大宮教室のメッセージ

連立方程式の利用(1)を学ぼう③(中2)

2023.10.04

3⃣ 連立方程式の文章題(3)
(例題)
2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は11である。また、十の位の数字を入れ替えてできる数は、もとの数より45大きくなる。もとの整数を求めなさい。

(解き方)
2けたの正の整数は、          
       (十の位の数)×10+(一の位の数)
    で表される。
    もとの数の十の位の数を χ 、一の位の数をyとすると
    もとの数は10χ+y、入れ替えてできる数は10y+ χ であるから
         χ+y=11・・・・・・・・・・・・・①
        10y+χ=(10χ+y)+45 ・・・②
    ②より、-9χ+9y=45・・・②'
    ②'÷9  -χ+y=5・・・・・②"
    ①-②"より 2χ=6
           χ=3
    χ=3を①に代入すると、3+y=11
                  y=8
    答 38

※整数の問題では、連立方程式の解がそのまま答えにならない事が多い。