東大宮教室のメッセージ
平行四辺形②（中２）
2024.01.06
2⃣ 平行四辺形の性質を利用した証明
（例題）
右の図のように▱ABCDの辺BC、AD上に点E、FをBE＝DFとなるようにとる。このとき、△ABE≡△CDFであることを証明しなさい。
（解き方）
平行四辺形の性質を利用する。
1⃣ ２組の向かいあう辺は、それぞれ等しい。
2⃣ ２組の向かい合う角は、それぞれ等しい。
3⃣ 対角線は、それぞれの中点で交わる。
（証明）△ABEと△CDFで
仮定より、 BE＝DF
平行四辺形の向かい合う辺は等しいので、AB＝CD
平行四辺形の向かい合う角は等しいので、∠B＝∠D
２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABE≡△CDF
（例題）
右の図のように▱ABCDの辺BC、AD上に点E、FをBE＝DFとなるようにとる。このとき、△ABE≡△CDFであることを証明しなさい。
（解き方）
平行四辺形の性質を利用する。
1⃣ ２組の向かいあう辺は、それぞれ等しい。
2⃣ ２組の向かい合う角は、それぞれ等しい。
3⃣ 対角線は、それぞれの中点で交わる。
（証明）△ABEと△CDFで
仮定より、 BE＝DF
平行四辺形の向かい合う辺は等しいので、AB＝CD
平行四辺形の向かい合う角は等しいので、∠B＝∠D
２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABE≡△CDF