東大宮教室からのメッセージ - 城南コベッツ東大宮教室

4⃣ 三角形と角の二等分線
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（例題）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
右の図のように、△ABCの∠B、∠Cの二等分線の
交点をIとするとき、∠BICの大きさを求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（解き方）　　　　　　　　　　　　　　　　　
∠IBC＝∠b、∠ICB＝∠cとして、２つの三角形ABC、
IBCの内角の和を考える。　　　　　　　　　　　
△ABCにおいて、∠ABC＝２∠b、∠ACB＝２∠cだから、
　　　　　８０°＋２∠b＋２∠c＝１８０°
　　　　　　　　　　 ∠b＋∠c＝９０°
△IBCにおいて、∠BIC＝１８０°－（∠b＋∠c）
　　　　　　　　　　＝１８０°－５０°
　　　　　　　　　　＝１３０°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１３０°　

角の大きさの求め方③（中２）

2023.12.01

3⃣ 三角形の内角と外角の利用（２）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（例題）　　　　　　　　　　　　　　
右の図で、印のついた５つの角の大きさ
の和を求めなさい。　　　　　　　　　

（解き方）　　　　　　　　　　　　　
△BDFにおいて、　　　　　　　
　　　∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠AFG　　　　・・・①
△CEGにおいて、
　　　∠Ｃ＋∠Ｅ＝∠AGF　　　　・・・②
△AFGにおいて、
　　　∠Ａ＋∠AFG＋∠AGF＝180°　・・③
①、②、③より、
　　　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＝１８０°

　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１８０°　

角の大きさの求め方②（中２）

2023.11.27

2⃣ 三角形の内角と外角の利用（１）　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（例題）
右の図で∠χの大きさを求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（解き方）
下の図のように辺を延長して、２つの三角形
に分ける。

△ABEにおいて、
　∠ a ＝70°＋40°
　　　＝110°

△EDCにおいて、
　∠ χ ＝110°＋30°
　　　＝140°

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　　１４０°　

角の大きさの求め方①（中２）

2023.11.23

1⃣ 平行線と角度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（例題）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
右の図でℓ ∥ ｍのとき、∠χの大きさを求めな
さい。

（解き方）
下の図のように、∠χの頂点を通り、ℓ 、mに平行な直線ｎをひく。

錯角が等しいことを利用

　　　　
ℓ ∥ ｍより、∠a ＝37°　　　　　　　　
ｎ∥ ｍより、∠ｂ＝35°　　　　　　　
よって、∠χ ＝∠a ＋∠ｂ　　　　　　
　　　　　＝37°＋35°＝72°　答　72°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（別解）
右の図で、∠χ＝37°＋35°
　　　　　　＝72°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　