平行四辺形②(中2) 2024.01.06 2⃣ 平行四辺形の性質を利用した証明 (例題)右の図のように▱ABCDの辺BC、AD上に点E、FをBE=DFとなるようにとる。このとき、△ABE≡△CDFであることを証明しなさい。 (解き方) 平行四辺形の性質を利用する。 1⃣ 2組の向かいあう辺は、それぞれ等しい。 2⃣ 2組の向かい合う角は、それぞれ等しい。 3⃣ 対角線は、それぞれの中点で交わる。 (証明)△ABEと△CDFで 仮定より、 BE=DF 平行四辺形の向かい合う辺は等しいので、AB=CD 平行四辺形の向かい合う角は等しいので、∠B=∠D 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、 △ABE≡△CDF
平行四辺形①(中2) 2024.01.04 1⃣ 平行四辺形の性質■ 平行四辺形の定義・・2組の向かい合う辺が、それぞれ平行な四角形。 四角形ABCDでAB∥DC、AD∥BC ※平行四辺形ABCDを、▱ABCDと書くことができる。 ■ 平行四辺形の性質(定理)1⃣2組の向かい合う辺は 2⃣2組の向かい合う角は 3⃣対角線はそれぞれ それぞれ等しい。 それぞれ等しい。 の中点で交わる。
直角三角形②(中2) 2023.12.26 2⃣ 直角三角形の合同条件の利用 (例題)右の図の四角形ABCDにおいて AB=CB、∠A=∠C=90° ならば、AD=CDであることを証明しなさい。(解き方)△ABD≡△CBDを直角三角形の合同条件を使って示す。 直角三角形の合同条件 1⃣ 斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しい。 2⃣ 斜辺と他の1辺が、それぞれ等しい。 (証明)△ABDと△CBDで、 仮定より、 AB=CB ∠A=∠C=90° BDは共通だからBD=BD 直角三角形の斜辺と他の1辺が、それぞれ等しいので、 △ABD≡△CBD したがって、 AD=CD
直角三角形①(中2) 2023.12.22 1⃣ 直角三角形の合同条件■ 斜辺・・・直角三角形の直角に対する辺を斜辺という。■ 直角三角形の合同条件・・・2つの直角三角形は、次のどちらかが成り立つとき合同である。 ⑴ 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。 ∠C=∠C´=90° AB=A´B´ ならば、△ABC≡△A´B´C´ ∠A=∠A´ ⑵ 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。 ∠C=∠C´=90° AB=A´B´ ならば、△ABC≡△A´B´C´ AC=A´C´
図形の性質と証明④(中2) 2023.12.19 4⃣ 正三角形■正三角形・・・3つの辺が全て等しい三角形を正三角形という。(定義) ※正三角形は二等辺三角形の特別なものである。■正三角形の性質・・・正三角形の3つの内角は等しい。(定理) ※正三角形の3つの内角は60°である。■正三角形になるための条件・・・三角形の3つの角が等しければ、その三角形は正三角形である。