城南コベッツ東大宮教室

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2023.12.22

1⃣ 直角三角形の合同条件

■ 斜辺・・・直角三角形の直角に対する辺を斜辺という。

■ 直角三角形の合同条件・・・2つの直角三角形は、次のどちらかが成り立つとき合同である。                 角の大きさ⑪.jpg
                       
 ⑴ 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。    
  ∠C=∠C´=90° 
  AB=A´B´  ならば、△ABC≡△A´B´C´
  ∠A=∠A´    
                      
 ⑵ 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
  ∠C=∠C´=90°            
  AB=A´B´  ならば、△ABC≡△A´B´C´
  AC=A´C´               






2023.12.19

4⃣ 正三角形

■正三角形・・・3つの辺が全て等しい三角形を正三角形という。(定義)

 ※正三角形は二等辺三角形の特別なものである。

■正三角形の性質・・・正三角形の3つの内角は等しい。(定理)

 ※正三角形の3つの内角は60°である。

■正三角形になるための条件・・・三角形の3つの角が等しければ、その三角形は正三角形である。

角の大きさ⑩.jpg

2023.12.16

3⃣ 逆

■逆・・・ある定理の仮定と結論を入れ替えたものを、その定理の逆という。あることがらが正しくても、その逆は正しいとは限らない。

(例)
 (1)自然数 a が4の倍数ならば a は偶数である。
 (2)自然数 a が偶数ならば a は4の倍数である。
 (2)は(1)の逆であり、(1)は(2)の逆である。
 また、(1)は正しいが、(2)は正しくない。たとえば6は偶数であるが、4の倍数ではない。このような成り立たない例を反例という。あることがらが正しくないことを示すには、反例を示せばよい。

   〇〇〇ならば▢▢▢である。
       逆 ↓ ↑逆
   ▢▢▢ならば〇〇〇である。  

2023.12.15

2⃣ 二等辺三角形になるための条件

■二等辺三角形になるための条件・・・三角形の2つの角が等しければ、その三角形は、等しい2つの角を底角とする二等辺三角形である。

※ある三角形が二等辺三角形であることを示すには、

   1⃣ 2つの辺が等しい。    2⃣ 2つの角が等しい。

 のどちらかをいえばよい。

2023.12.12

1⃣ 二等辺三角形の性質

■定義・・・言葉の意味をはっきり述べたものを定義という。


■定理・・・証明されたことがらのうち、基本になるものを定理という。

■二等辺三角形・・2つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という。(定義)
   二等辺三角形で、         角の大きさ⑧.jpg
     長さの等しい辺のつくる角を頂角
     頂角に対する辺を底辺     
     底辺の両端の角を底角     
   という。             
                    
※「対する」は「向かい合う」の意味。


■二等辺三角形の性質

 1⃣ 二等辺三角形の2つの底角は等しい。(定理)
 2⃣ 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。(定理)                角の大きさ⑨.jpg
 (例)AB=ACの二等辺三角形ABCで
  1⃣ ∠B=∠C          
  2⃣ ADが∠Aの二等分線ならば、 
      AD⊥BC        
      BD=CD