3⃣ 樹形図
■ 樹形図・・・起こる結果をすべてあげる場合、下のような図をかくと、落
ちや重なりなく数え上げることができる。このような図を樹
形図という。
（例題） 
１枚の硬貨を続けて２回投げ、その表と裏の出方を
調べるとき、表が出ることを㋔、裏が出ることを㋒
と表すと樹形図は、右の図のようになる。
この図から、表と裏の出方は全部で４通りあること
がわかる。
2⃣ 確率の表す数の範囲
■ 確率の値の範囲・・・あることがらの起こる確率をｐとすると、ｐの値の範囲は
つぎのようになる。
０≦ｐ≦１
また、「確率が１である」というのは、そのことがらがか
ならず起こるということであり、「確率が０である」とい
うのは、そのことがらがけっして起こらないということで
ある。
（例題）
１個のさいころを投げるとき
１から６までのどれかの目が出る確率・・・かならず起こるから、確率は、１
７の目が出る確率・・・絶対に起こらないから、確率は、０
1⃣ 確率の求め方
■確率の求め方・・起こる場合が全部でｎ通りあり、そのどれが起こる
ことも同様に確からしいとする。そのうち、あるこ
とがらAの起こる場合が a 通りであるとき、そのこ
とがらAの起こる確率ｐは次のようになる。
※たとえばコインを投げる場合では、表が出ることと裏が出ることが同
じ程度に期待できる。このようなとき、どの結果が起こることも同様
に確からしいという。
（例）
１個のさいころを投げるとき、偶数の芽が出る確率
1⃣ 起こるすべての場合は、１，２，３，４，５，６ の６通りあり、ど
の場合が起こることも同様に確からしい。
2⃣ 偶数の目が出る場合は、２，４，６の３通りある。
3⃣ したがって、求める確率は
3⃣ 面積を２等分する直線
■三角形の面積を２等分うる直線
点Aを通り△ABCの面積を２等分する直線は、
辺BCの中点Mを通る。
（例題）
３点O(0,0)，A(3,4)，B(4,0)を頂点とする 
△OABがある。点Aを通り、この三角形の面
積を２等分する直線の式を求めなさい。
（例題）
辺OBの中点Mの座標は、（２，０）
２点A(3,4)，M(2,0)を通る直線は、△OABの
面積を２等分する。この直線の式を求めると
ｙ＝４χ－８
答 ｙ＝４χ－８
2⃣ 一次関数と等積変形
（例題）
右の図のように４点O(0,0)，A(0,4)，B(3,3)，C(4,0)を頂点する四角形OABCがある。χ軸の正の部分に点Pを、四角形OABCと△OAP面積が等しくなるようにとる。点Pの座標を求めなさい。
（解き方）
四角形OABC＝△OAC＋△ABC 
△OAP＝△OAC＋△APC
だから、四角形OABC＝△OAPとなるのは
△ABC＝△APCとなるときで、これはAC∥BP
のときである。
直線ACの傾きは－１だから、直線BPは、傾きが－１で点B(3,3)を通る。
この直線の式を求めるとｙ＝－χ＋６
χ 軸との交点のχ 座標はｙ＝０とすると
－χ＋６＝０
χ＝６
よって、点Ｐの座標は、(6,0)
答（６，０）
