東大宮教室からのメッセージ - 城南コベッツ東大宮教室

式の展開④（中３）を学ぼう

2024.03.20

4⃣ (χ ＋ a) (χ ＋ｂ)の展開

公式 (χ ＋ a) (χ ＋ｂ)＝χ²＋（a + b）χ＋a b

（例）
(1)　 (χ＋３)(χ＋２)　　　　　　(2)　 (χ－８)(χ＋４)
　　＝ χ²＋（３＋２）χ＋３×２　　　＝ χ²＋（－8＋4）χ＋（－8）×４
　　＝ χ²＋５χ＋６　　　　　　　　　＝ χ²－４χ－３２

3⃣ 多項式の乗法

■展開・・・単項式や多項式の積の形の式を、かっこをはずして単項式の和の形で表すことをもとの式を展開するという。

※展開した結果に同類項があるときは、それらをまとめて簡単にしておく。

（例）
(1)　 ( χ－４)(ｙ＋３)　　　　(2) ( 2 χ＋３)( χ－２)
　　＝χｙ＋３ｙｰ４ｙｰ１２　　　＝２χ²－４χ＋３χ－６
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓ 同類項をまとめる
　　　　　　　　　　　　　　　＝２χ²－χ－６

式の展開②（中３）を学ぼう

2024.03.11

2⃣ 多項式と単項式の除法・・・単項式を逆数にして乗法になおす。

（例）

式の展開①（中３）を学ぼう

2024.03.07

1⃣ 多項式と単項式の乗法

■ 多項式と単項式の乗法・・・分配法則を使って計算する。

（例）３a（a+２b）＝３a × a ＋３a × ２b
　　　　　　　　　＝３a²＋６ab

箱ひげ図④（中２）を学ぼう

2024.03.06

4⃣ 多数のデータの分布の比較

（例題１）
右の図は１０人ずつの３つのグループA、B、Cの
懸垂のデータを箱ひげ図に表したものである。
（「＋」は平均値を表わす。）
(1) 最大値がもっとも大きいのはどのグループか。
(2) 最小値がもっとも小さいのはどのグループか。
(3) 中央値付近に５０％の人がもっとも集まって
　いるのはどのグループか。
(4) グループAで１０回できた人が必ずいたといえ
　るか。

　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※箱ひげ図に平均値の位置を　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋で表すことがあります。　　　　　　　　　　

（解き方）
箱ひげ図から
(1) A、B、Cの最大値は、それぞれ１１回、１５回、１２回　　　答　Ｂ
(2) A、B、Cの最小値は、それぞれ３回、４回、２回　　　　　答　Ｃ
(3) A、B、Cの四分位範囲は、それぞれ５回、３回、２回　　　答　Ｃ
(4) 第３四分位数が９回であることから、９回以上は３人いることはわかるが、必ずしも１０回できた人がいるとは断言できない。　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　必ずしもいえない

（例題２）
右の図は（例題１）のグループBの
懸垂のデータのヒストグラムである。
次のことがらはⒶ箱ひげ図、Ⓑヒスト
グラムのどちらからわかるか。
Ⓐ、Ⓑの記号で答えなさい。
(1) 最大値 (2) 範囲 (3) ６回以上８回未満の人数

（解き方）
(1) ヒストグラムからは、最大値が１４回以上１６回未満であることしかわからない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　Ⓐ
(2) ヒストグラムからは最小値、最大値がわからないので、範囲を求められない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　Ⓐ
(3) 箱ひげ図からは、各階級の度数はわからない。　答　Ⓑ

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式の展開④（中３）を学ぼう

式の展開③（中３）を学ぼう

式の展開②（中３）を学ぼう

式の展開①（中３）を学ぼう

箱ひげ図④（中２）を学ぼう

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