2024.01.25
1⃣ 一次方程式と平行四辺形
(例題)
3点O(0,0),A(5,1),B(3,5)がある。右の図
のようにOA,OBを2辺とする平行四辺形
OACBをつくる。
(1) 点Cの座標を求めなさい。
(2) ▱OACBの対角線の交点Pの座標を求め
なさい。
(3) χ線上に点D(3,0)をとるとき、Dを通り
▱OACB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
(解き方)
(1)BC=OA,BC∥OAだから、右の図のよう
にCはBを χ軸の正の方向に5、y軸の正
の方向に1だけ移動した点になる。
よって、Cの座標は OB∥AC,OB=AC
(3+5,5+1) から求めてもよい
つまり(8,6) 答(8,6)
(2)
対角線の交点Pは、線分OCの中点だからその座標は
つまり、(4,3) 答(4,3)
(3) 平行四辺形の対角線の交点を通る
直線は、平行四辺形の面積を2等分
する。
2点D(3,0),P(4,3)を通る直線の式
を求めると、
y=3χ-9 答 y=3χ-9
3点O(0,0),A(5,1),B(3,5)がある。右の図
のようにOA,OBを2辺とする平行四辺形
OACBをつくる。
(1) 点Cの座標を求めなさい。
(2) ▱OACBの対角線の交点Pの座標を求め
なさい。
(3) χ線上に点D(3,0)をとるとき、Dを通り
▱OACB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
(解き方)
(1)BC=OA,BC∥OAだから、右の図のよう
にCはBを χ軸の正の方向に5、y軸の正
の方向に1だけ移動した点になる。
よって、Cの座標は OB∥AC,OB=AC
(3+5,5+1) から求めてもよい
つまり(8,6) 答(8,6)
(2)
対角線の交点Pは、線分OCの中点だからその座標は
つまり、(4,3) 答(4,3)
(3) 平行四辺形の対角線の交点を通る
直線は、平行四辺形の面積を2等分
する。
2点D(3,0),P(4,3)を通る直線の式
を求めると、
y=3χ-9 答 y=3χ-9