東大宮教室のメッセージ
円周角の定理⑤（中３）を学ぼう
2025.03.19
5⃣ 円の性質の利用
（例題）
右の図の直線CX上に点Pを∠BAC＝∠BPCとなるようにとるとき
このような点Pを作図によって求めなさい。
（解き方）
３点A、B、Cを通る円を作図して、直線CXとの交点をPとすれば
円周角の定理から、∠BAC＝∠BPCがいえる。
したがって、次の順に作図すればよい。
① ３点A、B、Cを通る円の中心Oを求める。
⇒２辺AB、ACそれぞれの垂直二等分線を作図する。
それらの交点がOになる。
② Oを中心として、３点A、B、Cを通る円をかき、直線CXとの
交点をPとする。
（例題）
右の図の直線CX上に点Pを∠BAC＝∠BPCとなるようにとるとき
このような点Pを作図によって求めなさい。
（解き方）
３点A、B、Cを通る円を作図して、直線CXとの交点をPとすれば
円周角の定理から、∠BAC＝∠BPCがいえる。
したがって、次の順に作図すればよい。
① ３点A、B、Cを通る円の中心Oを求める。
⇒２辺AB、ACそれぞれの垂直二等分線を作図する。
それらの交点がOになる。
② Oを中心として、３点A、B、Cを通る円をかき、直線CXとの
交点をPとする。